直角三角形的性质与判定教学设计范文｜教案在线预览

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1．2直角三角形第1课时直角三角形的性质与判定出示目标：1．掌握“直角三角形的两个锐角互余”和“有两个角互余的三角形是直角三角形”这两个定理，并学会运用．2．会证明勾股定理及其逆定理．3．了解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题并判断其真假．自学指导：阅读教材P14～16，完成下列问题．知识

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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2019-04-26 08:47:00

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学校：砲台镇丰溪初级中学

直角三角形的性质与判定教学设计范文

未知

2019-04-26 08:47:00

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关键词：直角三角形的性质与判定教学设计范文

正文

1．2

直角三角形

第1课时

直角三角形的性质与判定

出示目标：

1．掌握“直角三角形的两个锐角互余”和“有两个角互余的三角形是直角三角形”这两个定理，并学会运用．

2．会证明勾股定理及其逆定理．

3．了解逆命题和逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题并判断其真假．

自学指导：

阅读教材P14～16，完成下列问题．

知识探究

1．定理：直角三角形的两个锐角互余．

定理：有两个角互余的三角形是直角三角形．

2．你还记得勾股定理吗？请把勾股定理的内容写下来：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

3．定理：如果三角形两边的平方等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

4．什么叫互逆命题、逆命题？什么叫互逆定理、逆定理？

解：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理．

5．你能写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗？它们都是真命题吗？请你举出一些互逆定理的例子．

解：它的逆命题是：如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数也相等．这个命题是真命题，它的逆命题不是真命题．

例子：“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”等．

范例讲解：

例1、有一块三角形空地，它的三条边线分别

长45m，60m和70m。已知60m长的边线为南北向，是否有一条边线为东西向？

解：∵45²+60²≠70²

∴这个三角形不是直角三角形

∴没有与60m长的难北边线垂直的边线

∴没有一条边线为东西向

例2、写出命题“如果两个有理数相等，那么它们

的平方相等”的逆命题，这两个命题都是真命题吗？

解：其逆命题为“如果两个有理数的平方相等，

那么这两个有理数也相等”

原命题是真命题，逆命题是假命题

随堂练习：

1. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm

CDA EB

2. 下列命题中，属于假命题的

是( ) A.三角形三个内角的和等于180° B.两直线平行，同位角相等

C.矩形的对角线相等 D.相等的角是对顶角

3. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为 ( )

4. 如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，BD是∠ABC的平分线，CD＝5cm，求AB的长．

A B 课堂小结

这节课我们了解了勾股定理及其逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解了逆命题的概念．会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力．

D C

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定教学设计范文是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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