平移的特征PPT专用课堂实录内容

平移的特征

汉安中学 胡茂生

一．教学目标

1．知识与技能：理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。

2．过程与方法：灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

3．情感、态度与价值观：让学生在尝试和动手操作中，经历克服困难、体验成功喜悦的过程，建立学好数学的自信心，激发学习兴趣，体会数学应用的价值。

三．重点、难点

重点：平移的特点与基本性质

难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计

四．教学准备 直尺三角板等

五．教学课时一课时

六．教学过程

（一）创设问题情景

观察上节课图形

（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？

（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？

（二）探究新知

（1）如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得

A′B′∥ＡＢ， A′B′＝ＡＢ，

∠B′＝∠B．

同时也有

A′C′∥ ， A′C′＝ ，

∠C′＝ ．

这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．

注

意

在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如图15.1.5中的B′C′与ＢＣ)．

探

索

观察图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?

我们可以看到，△ＡＢＣ上的每一点都作了相同的平移：

A→A′， B→B′， C→C′．

不难发现

AA′∥ ∥ ；AA′＝ ＝ ．

即平移后对应点所连的线段平行并且相等．

（2）试一试

将上图中的

△A′B′C′

沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．

注

意

如图15.1.7所示，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

图15.1.7 （3）例题讲解

例 如图15.1.8(1)，△ＡＢＣ经过平移到△A′B′C′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．

图15.1.8 解 由于点A与点A′是一对对应点，因此，如图15.1.8(2)，连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段AA′的长度，约2.４厘米．

（三）巩固训练

在如上图的方格纸中，画出将图中的△ＡＢＣ向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．△A″B″C″是否可以看成是

△ＡＢＣ

经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢? 做一做

如下图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、 n.画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″．

观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗? 经过两次翻折（对称轴互相平行）后，可以看成一次平移。

（四）课堂小结

1、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．

2、平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

3、平移后对应点所连的线段平行并且相等．在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．

4、经过两次翻折（对称轴互相平行）后，可以看成一次平移。

（五）作业布置

七．板书设计

平移的特征

“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”

例题：

练习

八．课后反思

1.学生课前预习效果欠佳；

2.课堂教学效率尚需进一步提高。