公因式为多项式的提公司因式法教案设计

靖边县第五中学

“自、精、合、练”教学设计

(共案) 课型： 课时： 课时 主备人：贺治新 审核人：马宏宇 授课人: 课 题

教

学

目

标

重点

难点

4.2提公因式法( 2) 时间

经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项知识与技能

式各项的公因式。

在探索过程中培养学生解决问题的主动性，加强学生的直过程与方法

觉思维并渗透化归的思想。

情感、态度与在数学活动中培养学生的合作意识和创新精神，体会数学价值观

知识间的整体联系。

用提公因式法把多项式分解因式

探索多项式因式分解方法的过程

教

学

设

计

环

节

自

主

学

习

精

讲

点

拨

1.课前热身，复习回顾

想一想：什么是公因式？怎样提取公因式？

做一做：

（1）下列用提取公因式法分解因式正确的是（

）

A．a3+2a2+a=a(a2+2a)

B．-x2y+4x2y2-7xy=-xy(x-4xy+7) C．6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x+6)

D．a(a-b)2+ab(a-b)=(a+ab)(a-b) （2）（-3）2005+（-3）2004等于

（通过提问和几个练习使学生回忆上节课的内容，为本节课的学习作好准备。）

2.应用拓展，深化研究

把下列各式分解因式：

① a（x-3）+2b（x-3）；

②

5（x-y）3+10（y-x）2。

答案：①

a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b）

②

5（x-y）3+10（y-x）2=5（x-y）3+10[-（x-y）]2

=5（x-y）3+10（x-y）2

=5（x-y）2（x-y+2）

（此题是上节课的延伸，公因式由前节课的单项式过渡到多项式，难度逐渐提高，符合学生的认知规律。）

第1小题在教学时引导学生把（x-3）看作一个整体，从而解决工艺市是多项式的情况；

第2小题是在第1小题的基础上，进一步解决符号问题。教学时要引导学生正确理解（x-y）与（y-x），（x- y）2与（y-x）2的关系。

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(共案)

合

作

探

究

3.巩固应用，拓展研究

（1）把下列各式分解因式：

①

3x2-6xy+x

②

-4m3+16m2-26m 答案：①3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）

②

-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-8m+13）

（2）

（3）把下列各式分解因式：

①

4q（1-p）3+2（p-1）2

②

3m（x-y）-n（y-x）

③

m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）

答案：①

4q（1-p）3+2（p-1）2=2（1-p）2（2q-2pq+1）

②

3m（x-y）-n（y-x）=（x-y）（3m+n）

③

m（5ax+ay-1）-m（3ax-ay-1）=2am（x+y）

5.回顾联系，形成结构

想一想：这节课我们学了写什么？

（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．）

当

堂

巩

固

课

堂

小

结

1、计算

①

已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值；

②

1998+19982-19992

答案：①

a2b+ab2=ab（a+b）,当a+b=13时，原式=40×13=520 ②

1998+19982-19992=-1999 2、比较2002×20032003与2003×20022002的大小。

解答：设2002=x

∵2002×20032003-2003×20022002=x·10001（x+1）-（x+1）·10001 x=0 ∴2002×20032003=2003×2002200

通过本节课的学习你有什么收获？

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(共案)

板

书

设

计

提公因式法

①

已知a+b=13,ab=40,求a2b+ab2的值；

②

1998+19982-19992

答案：①

a2b+ab2=ab（a+b）,当a+b=13时，原式=40×13=520 ②

1998+19982-19992=-1999

作

业

布

置

课后：第1题

教

后

反

思