加减法解二元一次方程组教案和课堂实录

§7.2.3 二元一次方程组的解法

——加减消元法

一、教学目标

●知识目标：掌握用加减法解二元一次方程组

●能力目标：使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法

●情感目标：

体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心

二、教学重点与难点：

1、重点：用加减法解二元一次方程组 2、难点：两个方程组相加减时的符号问题。

三．教具：

多媒体

四．教学流程

教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图

我买了8支富贵竹和4支百合共花了20元，陈老师也以同样的价格买了8支富贵竹和3支百合，共花了17元，百合每支的售价是多少？比一、

一比看谁算的快。

情景老师让解答最快的学生起来，说出解答思导入

路，抵消掉相同部分，我比陈老师多了1支百合，多花了3元，所以每支百合的售价为3元，

1.解方程组，

3x+5y=5 ｛

3x-4y=23

二、

温故

老师在学生解答中巡回指导，总结归纳三种不同知新

的解法。

解法1和解法2：由得：x或y的表达式,代入方程消去x或y。

解法3：把3x看作一个整体，由得：3x=23+4y代入消去x。

肯定三种解法都正确，并由学生比较两种方法的优劣，解法三整体代入更简便，准确率更高。有没有更简单的解法呢？

问题解决中蕴学生思考后解答，

含了加减消元的思想，为加减消元法解方程组做准备

学生解答，简述简述解法。

学生讨论这两种方法哪一种更为简便？

巩固“代入法”解二元一次方程组，渗透整体思想，启迪用加减法解二元一次方程组。

三、

畅所欲言

1、问题导引：

问题1：，观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？

问题2：联系前面求百合的单价问题，思考除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？

两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程。

问题3：这样做的理论依据是什么？

解答-得：{3x+5y}-{3x-4y}= -18 解得:y=-2，把y=-2代入得x=5，所以原方程组的解为

x=5 ｛

y=-2

师述：在熟练以后，可以省掉两式相减的部分。

2、解方程组

｛

3x+7y=9

4y-7y=5 问题1：这个方程组中，未知数y的系数有什么特点？

{互为相反数} 问题2：除了代入消元法，你还有别的办法消去x吗？

教师活动：启发小结

学生思考，讨论交流个问题的结论。

学生观察思考、讨论、交流。

用括号将两式相减，引导学生注意减去前面是负号的项。

从“减”的形式过渡到“加”的形式，自然、确切。

教师概括：

1、对某些二元一次方程组可以通过两个方程的两边分别相加或相减，以达到消去一个未知数的目的，得到一元一次方程，从而求出它的解这种解法叫加减消元法。

四、文才学生体会

2、思考：能用加减消元法，直接求解二大比拼

元一次方程组的前提是什么？

（两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等）

一、填空题

x+3y=17 1.已知方程组

两个方程只要两边

2x-3y=6 五、比武擂台

及时概括，感受数学语言概括的简洁性与准确性。

就可以消去未知数

以开火车的形式简单又新颖的进行练习

25x-7y=12.已知方程组

25x+6y=1就可以消去未知

两个方程只要两边

则a+b= 2a+b=7 二、选择题

a+2b=8 3.已知a、b满足方程组

方程组

3x+2y=13 消去y后所得的方程是（

）

3x-2y=5 A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 三. 用加减法解方程组

D.x=18

以打擂方式让全班同学都参与进来，再用加减消元法

3x+2y=9 （1）

3x-5y=2 1 2s+5t= （2）

2 1 3s-5t= 3 1、加减消元法，它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程

2、二元一次方程

消元

转化

一元一次方程

学生思考后回答。

六、颗粒归仓

引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养口头表达能力。

3、相同未知数的系数相等用加法，系数互为相反数用加法

1、(2015珠海) 以一道中招题，再次练习加减消提前进入中

七、直击元法。

招考场

中考

八、布置作业

链接中招

教材第32页练习第1、2、3、4题。