8.2 消元——二元一次方程组的解法名师教学设计

8.2消元——用加减法解二元一次方程组

学习目标

1.熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力. 2.通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.

学习重、难点

1、学习重点：加减消元法解二元一次方程组。

2、学习难点：加减法的消元过程.。

学习过程 一．回顾

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？

xy223、用代入消元法解方程组 2xy40

二．尝试发现、探究新知

xy22例1、解方程组

： 2xy40

（1）观察这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

(2) 下面这个方程组能不能用两个方程相减消去y？

①

3x10y10

②

15x10y8

发现直接加减消元法：

【归纳】

两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 【比比谁更快】

①

已知方程组 x3y171.2x3y6

②

两个方程只要两边分别_________,就可以消去未知数_________.

3x2y13①

2.已知方程组3x4y5

②

两个方程只要两边分别__________,就可以消去未知数_________.

3. 用加减法解方程组6x7y19①

6x5y17 ②应用（ ）

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数 D. 4.方程组5x3y134x3y5 消去y后所得的方程是（ ）

A.9x=8 B.9x=18 C.6x=5 D.x=18 5.用加减法解下列方程组（1) （2）

3x4y147x4y4

5x4y4

①

5x4y

②

2

①

②

以上都不对

2x3y12,例2：用加减法解方程组:

3x4y17.

方法总结:同一未知数的系数

时，利用等式的性质，使得未知数的系数

.

【试一试】

2x3y103x2y6,（1） （2）

3x7y1002x3y17.

例3：已知í

方法总结:解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．

ìïa+2b=4,则a+b等于_____.

ïî3a+2b=8

三．【当堂练习】

2x3y7,1.方程组的解是 ．

下列各图中，

∠1 ，∠2是对顶角吗？

x3y8

2. 用加减法解方程组 应用（ ）

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对

3.解下列方程组：

ìììï-x+y=3，ï2x+y=4,ïx+3y=4，(2)í(1)í(3)íïïî-2x+y=1；îx-y=5; ïî2x-3y=-1.

ìïx+3y=5,4.已知x、y满足方程组í求代数式x－y的值．

3x+y=-1.ïî

【拓展题】（1）若x+y+2+x-y=0,则x+2y= . （2）已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y= . ììïx=2ïmx-y=3（3）已知í是方程组í的解，求m与n的值. y=-1x-ny=6ïïîî

四、小结

1、本节课主要学习了什么内容？

2、在什么时候用加减消元法解二元一次方程组较简便？

3、加减消元法解方程的基本思路是什么？主要步骤有哪些？

4、二元一次方程组的解法有哪些？

五、作业

必做题：p98.习题8.2第3题

选做题：p98.习题8.2第5题