5.2 平行线及其判定  优秀教案板书设计

相交线——垂线教案设计

教材分析

《相交线》是继点、线之后，在平行线之前的一个内容，教材在点、直线、相交线等概念的基础上，通过实例让学生直观感知，操作确认学习相交线中的一些有关知识。

学习目标

1：了解两条直线相垂直的概念。

2：会用三角板量角器过一点画一条直线的垂线。

3：理解点到直线的距离的概念并会度量点到直线的距离。

过程与方法

如强对学生数学语言的训练，体练用数学语言叙述某些图形的位置关系的过程。

教学重点和难点

重点：两直线互相垂直的有关性质。

难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线。

教学准备：细木条

教学设计

教学过程 设计意图说明

两条直线相交，只有一个交点，AB，CD相交用现实生活中（一）于点O，有四个小于平例子引入相交回

角的角：

线所成的角，自顾

有：∠AOD=然而贴切

∠ ， ∠AOC=∠

1、教师自制教学具，一对同学发一个学具，要求学生跟老师一起动手并观察，当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况固定木条a，以实物图形式展现相关当b的位置变化时，

（二）a,b所成的角也会发生变化，定义，学生通探

两个同学合作，一个同学旋转过亲自动手究

木条，另一个同学度量∠１＝做，去感受理解垂直的概900时 ∠2=

念

∠3=

∠4=

2：归纳行出两条直线互相垂

直的概念：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线

的垂线，它们的交点叫做垂足。

1、过直线

AB外一点Ｐ垂直于直线AB的直线

（三）

探

2、过直线

AB上P点讨

画出垂直于直线AB的学生动手画，垂

直线

过直线加深对垂线线

AB上一点P，画出垂直作法的印象

的

于直线AB的直线

画

法

3、过P点垂直于直线AB的直线有 条

归纳：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

（四）学

生

探

索

1．画图：已知直线l与直线外一点A ①过A作AB⊥l，垂足为B；

②在直线l上任取两点C、D；

③连结AC、AD；

2．用刻度尺度量得：AC＝ AD＝

，

AB＝ ，让学生画图、度量，自主探索线段的基本性质。

3．比较线段AC、线段AB、线段AD中最短的线段是：线段

4．阅读课本第161页回答：

（1）线段AB叫做点A到直线l的

（2）直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线

的那条线段最短；简称为： 两点之间，线段最短；

五、练习

1：（1）过直线CD上一点P作直线CD的垂线。

（2）过直线CD上一点P作直线AB的垂线

2：分别画出下列三个三角形中AB边上的高CD，并量出顶点C到AB的距离。

量得CD=

3：如图：已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空：

（1）

过点P画PC⊥AB，垂足为点C；

（2） P、C两点的距离是线段 的长度；

（3）

点P 到直线AB的距离是线段 的长度；

（4）

（精确到1mm）

点P到直线AB的距离为 5：如图，在铁路（直线）旁有一村庄A，现在要建火车站，为方便该村庄的人乘车，火车站应建在什么位置？请画图表示出来。

解：过点A作 火车站应建在 点处。

理由是

课堂小结：

你在这节课学到什么知识

1、垂直的定义及性质

2、会过一点作已知直线的垂线

3、点到直线的距离

注意点：

1、点到直线的距离是一个数量，而不是这条线段本身。

2、画直线的垂线一定在弄清是过哪一点向哪一条直线画垂线。

3、易混淆点，两点间的距离和点直线的距离的区别是：两点间的距离上点点之间的距离即两点之间线段的长度。而点到直线的距离是垂线段的长度。