选用适当方法解二元一次方程组教案及板书设计

7.2.3二元一次方程组的应用

学习目标：

1、能从实际问题中准确找出等量关系

2、能根据题意正确列出二元一次方程组，解决简单的实际问题；

3、能熟练解二元一次方程组。

重、难点：找准题中的等量关系，列出二元一次方程组。

教学过程：

一、复习导入

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、二元一次方程组解法有

. 3、用一元一次方程解决简单实际问题的一般步骤是什么？

二、自主学习

例6:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

阅读例6题目内容，思考下列问题：

1、例6这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？

2、题中“15天”包含什么？“140吨”包含什么？

3、根据题意怎样设未知数？

三、合作交流：

分析：设两个未知数，可以设应安排x天粗加工,

y天精加工. 粗加工天数

+

精加工天数

= 总天数15天

粗加工总吨数

+

精加工总吨数

=

加工总量140吨

总利润

=

粗加工的总利润

+ 精加工总利润

解:设应安排x天粗加工,y天精加工.根据题意,得

x=5

x+y=15

y=10

16x+6y=140

解得

经检验符合题意

出售这些加工后的蔬菜一共可获利

1000×16×5+2000×6×10=200000元

答:应安排5天粗加工,10天精加工,加工后出售共可获利200000元. 还有其他的解决方法吗？

四、精讲点拨

归纳1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？

（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，找出已知量和未知量，以及它们的数量关系

（2）设：根据恰当设出两个未知数；

（3）找：准确找出能够表示题意两个相等关系；

（4）列：根据这两个相等关系列出方程组；

（5）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；

（6）验：检验方程的解是否符合应用题的实际意义

（7）答：作答

归纳2、用方程(组)解实际问题的过程:

分析

求解

问题

方程(组

检验

抽象

解答

五、当堂检测

1、（5分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？

2017年河南中考

2、（5分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；

六、课堂小结：

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

作业布置：

课本36页：

必做题：

练习第1、2、3题

选做题：

习题7.2 第2题

板书设计：

7.2.3二元一次方程组的应用

1、例6分析：粗加工天数

+

精加工天数

= 总天数15天

粗加工总吨数

+

精加工总吨数

=

加工总量140吨

总利润

=

粗加工的总利润

+ 精加工总利润

2、归纳：审、设、找、列、解、验、答

3、练习：

教后反思：

本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决某校环保小组成员收集废电池问题当中，学生能想出列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，

让学生真正成为课堂的主人。

从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。如果我能在前面几个教学环节抓住时间，让学生在后几环节充分展现自我，我想这样更有利于学生的个性发展。再有，教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这方面要多加努力。