异分母分式的加减法教案范文

异分母分式加减法

教学内容：异分母分式加减法

教学目标

知识与技能：

1.

熟练地掌握异分母的分式加减法的法则. 2.

能进行较复杂的异分母分式的加减运算. 过程与方法：

1.

经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力. 2.

进一步通过实例发展学生的符号感. 情感、态度与价值观

1.

在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐. 2.

提高学生“用数学”的意识. 教学重难点

重点：

1.确定最简公分母并正确通分. 2.掌握稍复杂的异分母的分式加减运算. 难点; 1.

化异分母分式为同分母分式的过程. 2.

符号法则、去括号法则的应用.

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教学设计

一、创设情境，引入新课

从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km.其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路、2km的下坡路.小丽在上坡路上的汽车速度是vkm/h,在平路上的汽车速度是2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？

学生以小组为单位讨论，得出以下内容。

分析: （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为

12v3v

. 3h（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间是2v，

12但要求出小丽走哪条路花费的时间少，就需要比较v3v

3h与2v的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出。

板书

二、讲授新课

35128

1.计算：123v3v2v，并说明异分母分式的加减法。

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提问：这是什么运算？怎么做的？关键是什么？

结论:异分母分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母分数加减法化成同分母分数加减法。

分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法。

31a2.计算:4a

小明：

31a4a34aaa4a4aa12aa24a4a213a4a2134a

31小刚：

a4a341a44a1214a4a134a

你对这两种做法有何评论？与同伴交流. 引导:根据分式的基本性质，异分母的分式可以转化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便，也应

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该像分数的通分一样，取最简单的公分母作为它们的共同分母. 3.

完成下列各题

412aa11(2)ababbc(3)abbcba(4)3a2b

(1)让学生分组讨论异分母分式加减法的法则. 结论：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.在此过程中，异分母分式相加减的关键是通分，思考在通分的过程中怎样确定最简公分母. 4.

确定最简公分母的一般步骤: (1)

取各分母系数的最小公倍数做系数. (2)

取各分母中相同因式的最高次幂做公分母的因式. (3)

各分母所有的因式都要出现在公分母中. 5.

找出下面分式的最简公分母

yx1,2,2x3y4xy53(2),xy(yx)2(1)

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三、典例剖析

1.计算

71(1)26xy3xy2xx(2)x3x2x2(3)x2x2

分析：要想计算，应该先通分，通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积. 412.计算：2,并求当a3时原式的值.a4(2a)

四、课堂小结

这节课我们学习了异分母的分式加减法，使我们提高了分式运算的能力. 五、作业设计

教材第121页“随堂练习1、2”

六、板书设计

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异分母分式加减法

一、引入新课

二、讲授新课

异分母的分式加减法

三、典例剖析

四、课堂小结

五、作业

七、教学反思

通分

根据分式的基本性质

同分母的分式加减法

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