不等式的解集教学实录

8.2.1不等式的解集

学习目标

1、理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。

2、用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。

重点：1、认识不等式的解集的概念2、将不等式的解集表示在数轴上

难点：用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。

复习回顾

1、数轴的三要素是

，

和

。

2、数轴上，越向左的点表示的数越

；越向右的点表示的数越

。（填大与小）

3、什么叫不等式的解？

4、方程x25的解是

；

5、对不等式x25，x3

它的解，x4

它的解，x2

它的解。

一、自主学习

学习P53——P54，思考下列问题

1、方程3x6的解有几个？

2、不等式3x6的解有几个？一般不等式的解有多少个？

3、不等式的解集是什么？

4、什么叫解不等式？

5、如何表示不等式的解集，你有几种方法表示？

二、合作交流

1、在数轴上表示不等式的解集

x25的解集，可以表示为

，在数轴上表示出来？

x31的解集，可以表示为

，在数轴上表示出来？

三、教师点拨释疑

数轴上表示不等式解集的步骤：

1、画数轴；

2、找界点（在数轴上找到表示这个数的点）；

3、分清实心空心（有“=”实心圆点，无“=”画空心圆圈）；

4、分清走向（“”向右画，“”向左画）

四、构建知识体系

例1、在数轴上表示下列不等式的解集

⑴x3

⑵x

⑶x

⑷1x1

练习

1、判断

①x2是不等式4x9的一个解。（

）

②x2是不等式4x9的解集。（

）

1

23

2

2、将下列不等式解集在数轴上表示出来：

⑴x0

⑵x1.5

3、用不等式表示图中所示的解集.

例2、特解问题

你能求出满足不等式1x4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？

牛刀小试

不等式x3的负整数解为

；

不等式x3的非正整数解为

；

不等式x

不等式x3的最小整数解为

；

不等式x3的最大整数解为

；

课堂小结

1、不等式的解集是什么？

2、什么叫解不等式？

3、数轴上表示不等式解集的步骤：

五、分层布置作业

A: ①.课本P54页，

练习

1、2、3

②.《探究从书》

P62

—P64练习题

B: 《探究从书》

P64

—P65拓展与探究

8的正整数解为

；

3