分式的基本性质教案和学案内容

5.2分式的乘除法

【学习目标】

1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算

。

3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

学习重点：分式的乘除运算法则，简单的分式的乘除法运算

。

学习难点：解决一些与分式有关的简单的实际问题

【课堂探究】

一、知识链接：

1、计算，并说出分数的乘除法的法则：[来源:学,科,网Z,X,X,K]

42124（1） （2）；

7859分数的乘除法法则是:

探究任务一：类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。

导读：活动内容

24245252,,

35357979242525525959,,

353434797272bdbd猜一猜： ； acac你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

分式的乘除法的法则:

这一法则可以用式子表示为：

bnb思考：课本p114“想一想”：与n有什么关系？与同伴交流。

aan

1

任务二：理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算a213a2y22例1计算：（1）

2； （2）a2a2a4y3a[来源:Zxxk.Com]

a1a216y22例2计算：（3） 3xy （4）2

xa4a4a42

归纳小结：分式乘除法运算步骤和运算顺序：

（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。

（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。

达标小测

1计算：（1）

aba2；

（2）（a2a）baa1

x22xx24x21x1（4）22（3）2；x6x9x3x

yy

2

任务三：能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜4瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为VR3

3(其中R为球的半径),那么

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流

【课堂小结】1、知识归纳：

(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的公因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算. ③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.

最后的计算结果必须是最简分式.

【课堂检测】

1、计算：

n24m22y3

（2）8xy（1）

2m5n5x

3

a24a21xy2（xyx)(3) （4）2

a2a1a4a4xy2 [来源:学科网]

2.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

3.先化简，再求值:

2xx1，其中x=－2．

322x2xxxx

4．已知3x1M，则M等于（

）

22xyxyB.A.

3x

xyxy3x

C.

3xxy

D.xy3x

4