8.1 二元一次方程组 教学设计模板

白鹿中学七年级数学学科第八章（课）三案教学设计 设计人：王小凤

课题

知识与

学习目技能

过程与

方法

§8.1二元一次方程组

1、了解二元一次方程的概念；2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个而已二元一次方程组的解. 学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性..

通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的二元一次方程（组）及其解的含义.

检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解

二次备课

标

情感态度重点

难点

和价值观

乐趣.

教学资源

小蜜蜂、PPT

一、温故知新（学生课前讲评）

1.一元一次方程：只含有____未知数，并且未知数的次数都是____的方程. 2.方程的解：使方程中等号左右两边相等的_______的值. 二、自主学习

1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗? ______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分，

由以上两个条件可得方程：

x＋y=10， 2x＋y=16

观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

归纳：含有 未知数,并且未知项的次数都是 的整式方程，叫做二元一次方程.

2．二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0

且a、b、c为常数）

注意：要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。

对应练习：

已知方程：①2x1y3；②5xy10；③xy2；④3xyz0；⑤2xy3；2预习案

⑥x35其中是二元一次方程的有

.（填序号即可）

3．二元一次方程组：有 未知数，含有每个未知数的 的次数都是 ，并且有两个方程组成的方程组．如：xy10①（几个方程写在一起，称为方程组）

2xy16②对应练习：

下列方程组是二元一次方程组的是 （1）x2y4，2x5y7；x2，y3.

（2）xy2，2x3y5；

（3）x+3y4，2xz7；

（4）x+y5，2x13；

（5）

4．完成P89页探究

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的 的值.一个二元一次方程有 个解． 5．上表中哪对x，y的值同时满足方程①，②？

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的 . 1/3

x1，x3，x7，x6，对应练习：已知下列四对数：①②③④

y9;y1;y5;y4.（1）

是方程xy10的解. （2）

是方程x-y2的解. xy10（3）

是方程的解. xy2

教学环节 教学内容 教师活动 学生活动

教学过程

教学过程

一、导入新课

教师活动：引导回顾一元一次方程，强调“元”和“次”的意义，并回顾如何确定一个数是方程的解（PPT展示）

学生活动：带着问题进入新课

二、学习目标

教师活动：出示学习目标（PPT展示）

学生活动：齐读学习目标

三、合作探究

教师活动：展示预习案自主学习内容，引导归纳二元一次方程的定义，讲解二元一次方程组满足的条件.（PPT展示）

学生活动：类比一元一次方程归纳二元一次方程的定义. 教师活动：请同学们以最快的速度完成下列各题. （PPT展示）

学生活动：认真思考

例:若方程(k1、若3xm15y1)x2nk2y0是二元一次方程，求k的值.

3是一个二元一次方程,则m________,n_________. 2、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）

A.a=0且b=0 B.a=0或b=0 C. a=0且b≠0 D.a≠0且b≠0

3、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) x5x12x3y1x2y4yA． B． C． D．3y32xy34xy1x2y1

4、已知x，y的值：①x2，y2；②x3，y2；③x3，y2；④x6，y6．其中，是二元一次方程2xy4的解的是（

）

Ａ．①

Ｂ．②

x0y1Ｃ．③

；②x3y0Ｄ．④

；③x6y15、已知下列三对数：①

满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；

四、

能力提升

2/3

x3y1(y-3)=0,求x+y的值. 1、

已知4xaybx2y122、

若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值

3、、已知

是关于x,y的方程组xby1(a1)x2y0的解，求(a+b)2008的值. 五、课堂小结

谈谈你本节课的收获 七、达标检测

独立完成检测案

八、作业

P90

2、3、4题

1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（

）

A．x1，y23．

B．xy1，xy0．

C．xy1，xy0．

检测案

yx，D．

x2y1．2、已知x1y3是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。

3、方程y=1-x与x+2y=-1的公共解是（

）

x3x3x3x3 A． B． C． D．

y2y4y2y2

拓展

已知二元一次方程x3y12. （1）试用含y的代数式表示x. （2）写出该方程的所有正整数解.

教学反思

备

注

备课组长检查签字： . 学校检查：

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