异分母分式的加减法教学实录及点评

第2课时

异分母分式的加减

教学目标

一、基本目标

1．会找最简公分母，能进行分式的通分．

2．理解并掌握异分母的分式加减法法则．

3．培养学生在学习中将未知问题转化为已知问题的能力和意识，进一步通过实例，培养学生的符号感和应用数学的意识．

二、重难点目标

【教学重点】

理解并掌握异分母的分式加减法法则．

【教学难点】

找到最简公分母，能进行分式的通分．

教学过程

1．根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．通分时，关键是确定公分母，一般取各分母系数的最小公倍数与字母因式最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母．

2．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然bdbcadbc±ad后再按同分母分式的加减法法则进行计算．用式子表示为：±＝±＝. acacacac3．通分：

－a3cxx(1)2与2；

(2)与. 2ab8bc4ax＋26bx＋212c3a2b解：(1)22，－22. 8abc8abc3bx2ax(2)，. 12abx＋212abx＋24．计算：

3211(1)＋；(2)－. xya＋1a－13y2x3y＋2x解：(1)原式＝＋＝. xyxyxya－1a＋1－2(2)原式＝－＝. a＋1a－1a＋1a－1a＋1a－1环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学)

【例1】计算：

x2(1)2－2；

x－4x＋4x＋4a2－4(2)＋a＋2；

a＋2mn2mn(3)－＋22. m－nm＋nm－n【互动探索】(引发学生思考)如何计算异分母分式的加减？

【解答】(1)原式＝＝x2－

x＋2x－2x＋22xx＋22x－2－

2x＋2x－2x＋22x－2xx＋2－2x－2x2＋4＝＝. x＋22x－2x＋22x－2a2－4＋a＋222aa＋2(2)原式＝＝＝2a. a＋2a＋2mm＋nnm－nm2＋2mn＋n2m＋n2mn(3)原式＝－＋＝＝. m＋nm－nm＋nm－nm＋nm－nm＋nm－nm－n【互动总结】(学生总结，老师点评)分母是多项式时，应先因式分解，目的是为了找最简公分母以便通分．对于整式与分式的加减运算，可以将整式的每一项的分母看成1，再通分．

活动2

巩固练习(学生独学) 111．计算＋的结果是(

C

) a＋1aa＋11A．

a＋11C．

a412．计算的结果是(

D

) 2－4－xx－21A．－

x＋21C．－

x－23．计算：

ba12(1)＋；

(2)＋；

3a2ba－11－a222xyx＋y(3)－－. yxxyaB．

a＋1a＋1D．

a1B．

x＋2－x－6D．2

x－4

2b2＋3a212y解：(1).

(2).

(3)－. 6abxa＋15．已知实数a、b满足ab＝1，求下列分式的值．

ab11(1)＋；

(2)2＋2. 1＋a1＋ba＋1b＋1ab解：(1)原式＝＋

ab＋a1＋b＝1b＋＝1. b＋11＋bababba＋2＝＋＝1. a＋abb＋aba＋ba＋b2(2)原式＝活动3

拓展延伸(学生对学) 【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)运用分式解决实际问题时，用分式表示实际问题中的量是解决问题的关键；(2)比较分子相同的两个分式的大小，分母大的反而小．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 1．分式的通分

2．异分母分式的加减法：先通分，化为同分母分式，再按同分母分式的加减法的法则进行计算．