复习题优质课教案内容

《数学阅读专题2》教学设计

主

题：数学阅读专题2 课 时：共1课时

授课对象：八年级学生

设

计

者：刘志毅/郑州市上街区第二外国语中学

[学情分析] 学生在《数学阅读专题1》中，通过对一些典型问题的分析，克服了对阅读类题型的畏难情绪，找到了基本的解决方法。对数学阅读也产生了浓厚的兴趣，而且作为八年级学生，已经具备了丰富的基础知识和较强的学习能力，因此本节课应让学生多做多讲，表现自我，发展自我，从而有所收获。

[学习过程] 课前准备：

要求学生在自习课上做数学阅读专题2的题目，在做的过程中必须用全店勾画的方法找到关键信息，列出其关系。

一、

导入新课

虽然老师经常说：题目越长的题其实越简单。但实际做题过程中这种题型的低分率还是高，而此类题目已经成为期末考试、中考的热点题目，今天这节课我们就继续探究此类题目，争取让热点变成我们的强项。

二、

小试牛刀

活动1：小组讨论数学阅读专题2中的题目的关键信息是否都找完整了，不会的题

目集合小组力量看能否解决。

1.

思考1：为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为______．

[设计意图：此题难度不大，大部分同学可以找到关键信息：明文至密文的公式，通过这到题让学生再次体会审题找关键信息的重要性。]

三、

深化理解

思考2.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：

记者：你们是怎样用9天时间完成4800米长的大坝加固任务呢？

指挥官：我们在加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍。

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？

思考3.

某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

（1）该商店第一次购进水果多少千克？

（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？

注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．

[设计意图：思考2中部分同学会找等量关系但不能正确列出方程，所以无法解决问题；思考3的第一问都可以通过一元一次方程来解决，但第二问的不等式模型却有很多同学还不会建立；通过这两个问题，帮助学生学习整理关键信息。]

四、

拓展提高

思考4. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90° ，则∠BCE=____度；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β。

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由。

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。

[设计意图：这种几何题型，是所有学生认为的难点，虽然在上次已经讲过此类问题的解决方法，但对这道题的三问，还有很多同学不能解决后两问的问题，所以本节再次练习此类题目，让学生在教师的引导中解决问题，找到解决的方法，让难点变成强项。]

五、

感悟收获

通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？