同分母分式的加减法优质课一等奖

课题

知识技能

教学思考

教学目标

问题解决

情感态度

第2课时

异分母分式的加减

授课人

实验中学

张静

会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则。

培养学生的类比思想和应用能力。

经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

教学异分母分式的加减法法则及其运用。

重点

教学正确确定最简公分母和灵活运用法则。

难点

授课类型

教具

教学步骤

回顾

活动一：创设情境导入新课

师生活动

新授课

多媒体课件

设计意图

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法。

通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章，为本课的学习做铺垫。

课时

1课时

同分母的分式加减法法则是什么？

【课堂引入】

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

问题2：异分母分数又是如何进行加减运算的？

问题3：那么31等于多少？你是怎么做的？

a4a【探究1】如何确定最简公分母

（1）活动二：11,（2）；

2a-b

实践2abb2a探究a1，（3）.

2a-b

交流2a4a2新知

确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母。

212,；

12xy

3y24xy

【探究2】通分

（1）111111，,；（2）；（3）

,xyxya2bab2x2y2x2xy归纳：根据分式的基本性质把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程叫做分式的通分。

活动内容：探究异分母分式加减法的法则

问题1：怎样才能进行异分母的分式加减法？

活动二：实践探究交流新知

31转化为同分母分式的加法？

a4a下面是小明和小亮的作法，但他俩的具体做法不同：

3134aa12aa13a13小明：

a4aa4a4aa4a4a24a24a23134112113小亮：

a4aa44a4a4a4a你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

问题3：什么叫通分？为什么通分时要取分母的最简公分母？

问题4：异分母分式加减法的法则是怎么样的？如何用式子表示？

归纳：异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

问题2：如何把用式子表示为：让学生先通过类比异分母分数的加减法，结合小明和小亮的做法的讨论，使学生能够总结出异分母分式的加减法法则。

bdbcadbcad

acacacac【应用举例】

活动三：开放训练体现a4a例2：

1应用

a22a2a43a15例1：计算：（1）；

a5a11（2）；

x3x32a1（3）2

a2a4

【拓展提升】

1a12例1：

2

a1a1a1例题主要是让学生能够掌握异分母分式的加减法的方法和步骤，在通分后分子是多项式的应提醒学生添括号，再进行加减运算，最后结果也要约分。

让学生进一步理解异分母分式的加减法的15x28x16例3：先化简，再求值：，其中x=2 x1运算方法。

x11xx43

4-x2mmm例4：化简：m2m24

m-6

m2

【当堂训练】

活动x四：112. 已知＝2，则的值等于

. yxyxy课堂总结1x2反思

3. 计算：

x1x1x2x1. 化简的结果是（

）

x11xA. x+1

B. x-1

C. –x

D. x 14. 化简：xx212

2x1x11及时巩固新知，加深对所学知识的理解运用，激发学生的学习热情，特别是对学困生树立学好数学的信心起到很好的促进作用，可以利用这个机会对这部分同学积极表扬鼓励。

【课堂总结】

学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获，整理一下本节课的所学，写下来。

掌握的概念：

；

我学会了：

；

教学说明：对课堂所学知识的及时总结与梳理，可以使学生对本节课所学知识形成体系，以利于学生掌握与记忆，同时也能培养学生养成反思与总结的良好习惯。

作业：1. 教材P121随堂练习。

2. 教材P121习题5.5中1，2，3，4，5 让学生对本节课进行反思，从较多内容中提炼出重点内容，培养学生归纳和合作交流能力，使学生的知识系统化、条理化。

【教学反思】

①[授课流程反思] 活动通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来四：引出本节课的内容，同时又对问题3点明了用类比的思想方法，使进入课堂新知识的学习顺理成章，为本课的学习做铺垫。

总结②[讲授效果反思] 反思

首先这节课初步达到了教学目标，突出了重点，力求突破难点，通过问题的提出，学生列式，从对异分母分数加减法法则类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化；低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然地归纳出法则，反思，更进一步提在用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习

题的落实，都以升。

学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。

③[师生互动反思]

④[习题反思] 好题题号

错题题号