一元一次不等式组的解法教案和学案内容

课 题

教学设计人

上课时间

2-5-1一元一次不等式与一次函数

王智康

课 时

所在学校

1

天府新区华阳一中

课 型

新

（一）知识与技能

一元一次不等式与一次函数的关系.[来源:学科网

教

学

（二）方法与过程

会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较

目

标

（三）情感态度与价值观

.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识

教学重点

理解“数”与“形”之间的联系

教学难点

用一元一次不等式的知识来解决有关一次函数的实际问题。

教学准备

教学方法

集 体 备 课

（一）情景引入

上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。

（二）自主学习

1.一次函数的一般形式是什么？

教

2.一次函数的图象是 . 确定一次函数图象. 学

3.做函数图象的一般步骤是什么？

4.一次函数的性质？

过一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当程

kx+b_______0，表示直线在x轴上方的部分，当kx+b_______0，表示直线在x轴的交点，kx+b_______0，表示直线在x轴下方的部分。

二

次

备

课

（三）合作交流

如右图一次函数 y = 2x - 5 的图象，

观察图象回答下列问题: (1)

x 取哪些值时, y=0 ? (2)

x 取哪些值时, y>0 ? (3)

x 取哪些值时, y<0 ? (4)

x 取哪些值时, y>3 ?

能否将上述

“关于函数值的问题

”, 改为

“关于x 的不等式的问题”

作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。

（1）x取哪些值时，2x－5=0? （2）x取哪些值时，2x－5＜0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?

2.想一想

如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0? 首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：

从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5 由上述易知：

“关于一次函数的值的问题”可变换成

“关于一次不等式的问题”

；反过来，

“关于一次不等式的问题”可变换成

“关于一次函数的值的问题”. 因此,不等式与

函数

、方程是紧密联系着的一个整体

（四）知能应用

做一做:用多种方法解行程问题

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥分追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

1、已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流. （五）知识总结

一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值). “一次函数问题”可转换成

“一次不等式的问题”

；反过来，“一次不等式的问题”可转换成

“一次函数的问题”. 不等式与

函数

、方程

是紧密联系着的一个整体.

作业设计

板书设计

涵盖以下教三个方面：

1.学生主学体地位与能力反培养；2.和谐师思

生关系；3.学生养成教育。