分式的基本性质教学实录

5-1认识分式（2）

一．备课标： （一）内容标准：了解最简分式的概念；会利用分式的基本性质进行约分。

（二）核心概念：通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力；在理解分式的基本性质的基础上，要熟练的运用分式的基本性质，形成约分的技能。十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识和推理能力。

二. 备重点、难点：

（一）教材分析：本节课是八年级下册第五章《分式与分式方程》第一节认识分式的第二课时。属于数与代数领域的整式与分式。分式是描述现实世界数量关系的模型，是分数的“代数化”。教学中，要注重学生观察、归纳、类比、猜想、推理等思想方法与能力的渗透与培养。

（二）重点、难点分析：

本节课的主要内容是研究分式的基本性质，了解最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行分式变形与约分，是后续学习分式化简计算的基础。因此本节课的重点、难点是：

重点：掌握分式的基本性质和分式的约分。

难点：分式的约分化简。

三．备学情：

（一）

学习条件和起点能力分析：

1.学习条件分析：

（1）必要条件：上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在第四章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础。 （2）支持性条件：类比分数的基本性质获得分式的基本性质。

2.起点能力分析

明晰分式的基本性质，引导学生运用分式的基本性质进行分式变形及约分。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：不能对分式正确约分化简。针对这一问题，采取的策略：类比分数进行学习。引导学生明确以下几点：约分的关键是确定分式分子与分母的公因式；约分是对分式分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以公因式；加强约分训练。

四．教学目标：

1.类比分数的基本性质说出分式的基本性质，并能简单应用分式的基本性质。

1

2.能利用分式的基本性质进行分式的变形及约分。

五、

教学过程

（一）、构建动场 活动1：复习分数的基本性质。

问题：31

的依据是什么？

62（二）、自主学习

3a1nm2活动2：活动内容：

问题：你认为分式与相等吗？与呢？

6a2mnm 让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数。

活动3：

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）axabby

(y0) （2）bxb2x2xy例2、化简下列分式：

ab2cx21

（1） （2）2

abx2x1 通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用

例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式。

达标练习：试一试，化简下列分式：

12x2y

(1)329xy

3(2)xy(xy)3约分的基本步骤：

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子﹑分母所有的公因式。

（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式。

约分的依据是分式的基本性质。

2

（三）、交流探究

活动4：

在5x5xy5xy时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为20x2y20x2y20x25xy15xy=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

220xy4x5xy4x

以小组为单位，探究分式中分式、分子、分母三者符号之间的关系：分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变；若改变其中的一个的符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数。

（四）、综合建模

这节课你有哪些收获？

让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式。

约分的依据是分式的基本性质。

（五）、当堂检测：

1．填空

1 （2）y2

（1）2x________

2y4_______xyxyxy2．化简

（1）a(ab)5xy （2）

b(ab)20x2y

3