复习题第二课时教案｜教案在线预览

资料摘要

圆与圆的位置关系张红梅一、教学目标：1.理解并掌握圆与圆的位置关系2.能根据相关定义、定理解决一些推理论证和求解问题。二、教学重难点：能运用相关的定义、定理解决实际问题三：教学设计：引入新课：（一）与圆有关的三种位置关系：1.点和圆的位置关系：点在圆外点在圆上点在圆内2.日出——直线和圆的位置关系相

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习题

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2026-10-31 05:42:32

来源学校

学校：西安汇知中学

复习题第二课时教案

未知

2026-10-31 05:42:32

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：复习题第二课时教案

正文

圆与圆的位置关系

张红梅

一、教学目标：

1.理解并掌握圆与圆的位置关系

2.能根据相关定义、定理解决一些推理论证和求解问题。

二、教学重难点：

能运用相关的定义、定理解决实际问题

三：教学设计：

引入新课：

（一）与圆有关的三种位置关系：

1.点和圆的位置关系：

点在圆外

点在圆上

点在圆内

2.日出——直线和圆的位置关系

相离：没有公共点

相切：唯一公共点

相交：两个公共点

3.日食——圆和圆的位置关系

联想日食的整个过程，你发现了平面内两个圆会有哪些位置关系？

怎样描述这些不同的位置关系呢？

五种位置关系：

(1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含．

(2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且

外离

外切

相离

相切

，

内含

内切

外离：d＞

R+r

内含：d＜R-r

外切：d=R+r

内切：d=R-r

（二）相切两圆、相交两圆的性质：

如果两圆相切，那么切点在两圆的连心线上。

相交两圆的连心线垂直平分公共弦。

（三）例题：

例1

⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm。求：

（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？

（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？

例2 已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点，⊙O1经过点O2，求∠O1AB的度数。

AO2O1B

例3 已知：如图，⊙A和⊙B外切于P，并且分别内切于⊙O于M,N，△ABO的周长为18cm，求⊙O的半径。

注意：两圆相切时，连心线过切点，这是证明三点共线的有效方法。

（四）提高：

例4 ⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于A、B两点，AB＝4.8cm，求O1O2的长。

强调：1、在圆和圆的位置关系中经常要解直角三角形。

2、注意几何的分类讨论题。

例5

原题：已知⊙O1和⊙O2是两个等圆，相交于A,B两点，过A的直线MN垂直于AB，交

⊙O1于M，交⊙O2于N。

求证：AM＝AN。

MO1ANO2B

变式1：已知A是⊙O1和⊙O2的一个交点，P是O1O2的中点，过A的直线MN垂直于PA，交⊙O1于M，交⊙O2于N。

求证：AM＝AN。

AMO1BPO2N

变式2：经过相交两圆的一个交点，作两圆的公共弦的垂线。求证：这条直线上被两圆所截得的线段等于圆心距的2倍。

MANO1BO2

（五）课堂练习

随堂练习：见《校本》

（六）课时小结

本节课学习了如下内容：

1．探索圆和圆的五种位置关系；

2．讨论在两圆外切或内切情况下，图形的轴对称性及对称轴，以及切点和

对称轴的位置关系；

3．探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系．

（七）课后作业

习题：见《校本》

关于本教案的常见问题

Q：复习题第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

复习题第二课时教案