等边三角形的判定说课稿【一等奖】

《等边三角形》教学设计

学校：大连市第十九中学 姓名：李萌

一、内容和内容解析

内容：

等边三角形是人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十三章第三节的内容。

内容解析：

本课的主要内容是引导学生探究等边三角形的性质定理和判定定理以及定理的推理证明和初步应用.本节课是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，在实际生活中总能找到等边三角形的影子，它不仅使我们的生活变得丰富多彩，让我们在生活中体验到特殊的对称美，而且为我们的数学研究提供了重要素材．这一课的内容不仅是等腰三角形的延续，而且为今后证明角相等、线段相等提供了重要依据，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．

教学重点、难点：

重点：等边三角形判定定理和性质定理的探究与证明. 难点：等边三角形性质和判定方法的应用.

二、目标解析

知识目标：

（1）了解等边三角形的概念. （2）探索并掌握等边三角形的性质和判定方法. 能力目标：

（1）建立初步的符号感，发展抽象思维.经过观察实验、猜想证明等数学活动，发展合情推理能力. （2）通过探究活动，激发学生的学习兴趣，渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力. 情感目标：

通过数学活动，激发学生的学习兴趣，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，促进学生亲近数学，喜欢数学，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识. 第

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三、教学问题诊断分析：

由于在我们的现实生活中随处可见等边三角形，学生在原有生活经验的基础上，对等边三角形已形成初步认识，在前两个学段又对等边三角形有了初步了解，因此本节课学生能够通过类比等腰三角形的性质和判定能够探索出等边三角形的性质和判定，但是在使用性质和判定解决问题时会不知道如何联系已知条件和未知条件，选择合适的方法．

四、教学过程设计

教学活动流程

活动内容和目的

一、

活动1

回顾旧知、类比旧知，探索新知

二、

活动2 应用新知、巩固练习

三、

活动3 应用提高、拓展创新

四、

活动4 归纳小结

复习等腰三角形的性质和判定、通过类比得出等边三角形的性质和判定

通过实际操作和几何推理证明等边三角形的性质和判定

利用新知解决问题，加深对知识的理解和掌握，提升分析解决问题的能力。

使学生对知识的前后衔接有了整体的认识，构建知识框架

使学生养成善于总结、归纳的良好习惯。

师生行为

设计意图

教 学 过 程

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活动1 复习等腰三角形的定义、性质、判定

类比得出等边三角形的定义、性质、判定

通过表格整理感悟等腰三角形和等边三角形的区别和联系

学生回顾等腰三角形的定义、性质、判定并测量手中等边三角形的图形，猜想性质、判定后，教师引导学生利用已学知识推理证明，教师给学生思考时间，并引导学生总结归纳，教师板书。

师生行为

通过回忆让学生充分准备好本节课学习所需要的基础知识，利用问题探索让学生发现，并初步感悟等腰三角形与等边三角形的区别与联系.培养学生的观察与动手操作能力，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣. 教 学 过 程

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活动2

1.下列说法中,正确说法的个数为(

) (1)若等腰三角形有一个角等于60°,则这个三角形为等边三

角形

学生审题、思考、(2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等教师提问并追问是边三角形

根据等边三角形的(3)有两个角是60°的三角形一定是等边三角形

性质还是判定。

(4)等边三角形中所有的中线、高、角平分线总条数是3条

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为

______cm 3、等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，

图中有哪些与BD相等的线段？

A

F

E

CB

D

4、如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ，

则∠BAC的大小为______

例4 如图△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，学生思考、解答、E。求证：

教师巡视提问、学△ADE是等边三角形。

生讲解、教师出示

答案，明确解题过

程中的规范书写。还有其他证法吗？

教师接着追问还有

其他证法吗？启发变式

若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥学生灵活运用判BC，结论依然成立吗？

定，同时将图形变

形继续引导学生思

考

练习：1、△ABC是等边三角形,BD为AC的中线,延长BC到学生独立思考、解E,使CE=CD, 求证:BD=DE A答问题，教师提问，

学生讲解解题思路

D并分析如何想到的

思路，师生共同归

纳解题经验

EBC

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以等边三角形的性质和判定为依据，以不同类型的已知条件入手，使学生感受到等边三角形和等腰三角形的联系和区别，深化学生对知识的认识

在分析问题中加深学生对等边三角形性质和判定的认识，问题的设计给学生提供思考和探索的空间，随着问题的一步步深入，学生的思维不断深化，拓展学生的思维空间，学生的逻辑推理能力得到提升。

活动3：

如图，点B是AP上一点，△APC、△BDP都是等边三角形，连接BC和DP.图中隐藏着几对全等三角形？试着说明道理.

活动4：

课堂小结 本节课你在知识方面有什么收获？解题经验方面有什么可以跟大家分享？

在分析问题中加深学

生对等边三角形性质

和判定的认识，问题的

设计给学生提供探索

和交流的空间，随着问

题的一步步深入，学生

的思维不断深化，拓展学生独立思考、解学生的思维空间，学生答问题，教师提问，的逻辑推理能力得到学生讲解解题思路提升。这一环节的设并分析如何想到的置，不仅体现新教改的思路，教师可以进合作交流的思想，更主一步追问，让学生要的培养他们与人协感受等边三角形在作的能力。

全等问题中的作

用，师生共同归纳

解题经验

通过独立思考，学会反

思，发现问题，并尝试

与同学交流解决问题学生小结，谈感受教的好习惯。

师点评

关注：学生对知识的理解程度。

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