10.4 中心对称教案推荐

《中心对称图形》第一课时教学设计

安岳县偏岩乡九年义务教育学校——秦龙

一

教学背景

1、指导思想

新课标在三个学段都非常强调图形运动的教学，并且明确指出在数学教学中，应当注重发展学生的空间观念和几何直观。同时义务教育阶段数学课程设计要：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结果，解决问题的过程。”

建构主义理论告诉我们，知识是学生自主建构的，不是老师教给的，通过自己的探究与实践构建自身知识体系符合学生的认知发展规律。

本节课通过实例，调动学生关于旋转的已有知识和生活经验，在此基础上，经过对比理解，得出中心对称图形的定义。教学设计力求学生对运用图形变换的观点学习几何有所感受，同时在学生已有的知识与经验的基础上，逐步渗透变换的思想。

2、教学内容分析

《中心对称图形》选自华师版教材七年级下册第十章10.4中心对称图形。本章节之前学习了轴对称图形，成轴对称，平移变换，旋转变换等，是学生第一次较为系统地学习图形变换的理论，主要是向学生渗透变换思想，理解变换的基本性质，而不要求严格的几何证明。

本节课是在学习旋转对称图形的基础上，对图形变化的进一步探究，中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形，让学生感受到一般到特殊的过程和特殊到一般的过程。

基于此，确定本节课的教学重点是中心对称图形与旋转对称图形之间的关系；难点是如何通过成中心对称的特征画出另一个图形。

3、学情分析

学习旋转对称图形时，学生已经经历了概念抽象和性质归纳的全过程，概念和性质的得出需要学生具有一定的抽象概括能力和合情推理能力。鉴于所教学生处在农村，很多学生在小学阶段没有行程很好的概括能力，不能很好的表达自己的意思。所以在课堂教学过程中，尽量将问题设计的简单易懂。

1

4．教学手段

计算机辅助教学

二

教学目标

知识与能力：通过实例认识什么是中心对称图形，能够区分中心对称图形与旋转对称图形；可以根据要求画出成中心对称的图形；

过程与方法：感受从具体到抽象，从一般到特殊的数学思维过程，逐步提升合情推理能力和抽象概括能力；

情感与态度：从观察和操作的过程中感受数学的变化美，进而提高数学的学习热情。

三

教学过程

1、直接导入

直接抛出本节课要解决的三个问题，让学生大致对本节课的重点有基本的了解。

2、新知探究

问题1：中心对称图形概念？中心对称图形与旋转对称图形的区别与联系？

师生活动：通过对书本的阅读简单归纳出中心对称图形的概念，并通过之前学过的旋转对称图形的知识，找出中心对称图形与旋转对称图形的区别联系。（运用多媒体geogebra软件演示一些常见几何图形的对称特点）

设计意图：通过学生的观察和自主归纳，让学生找出中心对称图形的概念，并且让学生体会到知识间的内在联系，中心对称图形实际上是一种特殊的旋转对称图形，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。

问题1：巩固练习

下列哪些图形是旋转对称图形？哪些是中心对称图形？

师生活动：学生单独思考，通过中心对称图形的概念进行辨析。

设计意图：通过对应练习的巩固强化学生对中心对称图形概念的理解。

问题1：归纳

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1，中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形；

2，如果一个图形是中心对称图形，那么它一定是旋转对称图形；

3，如果一个图形不是旋转对称图形，那么它一定不是中心对称图形. 师生活动：通过之前学生简单的回答归纳总结出较准确的知识点总结，

设计意图：明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对中心对称图形与旋转对称图形的理解。

问题2：中心对称图形与成中心对称的区别与联系？

师生活动：教师引导学生通过之前对比轴对称图形和成轴对称间的区别与联系方法总结中心对称图形与成中心对称的区别与联系。

设计意图：通过轴对称和中心对称的类比学习，加强学生对新知识的感受。

问题2：巩固练习

判断下列图形哪些是中心对称图形？哪些是成中心对称？

师生活动：学生通过自主总结的特征进行分析（第三个图形可以进行讲解）

设计意图：通过对应练习的巩固强化学生对中心对称图形与成中心对称的区别。

问题2：归纳

1，中心对称图形一般指一个图形本身存在的关系；

2，成中心对称图形一般指两个图形之间存在的关系 ；

3，在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都是经过对称中心，并且被对称中心平分. 4，反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. 师生活动：借助多媒体演示成中心对称图形的特征。并让学生感受旋转角度不是180°的情况下对应点连接线段交点的情况。

问题3：已知一个三角形和对称中心，如何绘制与其成中心对称的三角形？

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师生活动：教师提示学生通过问题2总结出来的特征来绘制图形。让学生自主在草稿本上进行尝试绘画。并通过一位同学绘画的结果进行展示。

设计意图：学生自我总结，找出规律，运用性质，寻找对应点，大致学会作与一个图形关于某点中心对称的图形。

问题3：画法步骤

第一步：用虚线连接三角形的一个顶点和对称中心并延长合适的长度（比顶点到对称中心的长度大一些）；

第二步：使用圆规以对称中心为圆心，顶点到对称中心的长度为半径，在第一步的延长线上截取该顶点的对应点；

第三步：同理运用第一和第二步画出三角形另外两个顶点的对应点；

第四步：用实线分别连接所画对应点. 师生活动：教师进行板书绘画，引导学生正确规范的绘图方法。学生通过观察总结出自己绘画过程中的不足。

设计意图：明确要求，规范作图。

3、回顾总结

教师与学生再次回顾这节课的三个问题

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——中心对称的性质，感受中心对称与旋转、轴对称的关系。

4、作业布置

同步练习册对应练习

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