加减法解二元一次方程组优秀教案案例

消元---二元一次方程组的解法（加减法）

一、教学内容分析

消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。

二、教学目标

【知识与技能】

1、理解加减消元法的含义。

2、掌握用加减法解二元一次方程组。

【过程与方法】

使学生理解加减消元法的化归思想方法。

【情感态度与价值观】

体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

三、教学重点及难点

重点：学用“加减法“解二元一次方程组

难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法

四、教学过程

一、复习性质

1、根据等式性质填空: 若a=b,那么a±c=

，若a=b,那么ac= 。思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?

2、用代入法解方程的方法是什么？

3、解二元一次方程组的基本思路是什么？

二导入新课

师：同学们，前面我们学习了解方程组，大家还记得是什么方法吗? 生：代入消元法

师：非常正确，下面同学们看看黑板上这道题如何做?

师：我看同学们都做出来了，你们都是用什么方法做出来的啊?哦，是前面的代入消元法，其实这道题他有一个非常简单的方法，一下子就可以计算出来，下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组。

(二)生成新知

出示例题

师：刚才我们解题的时候用的代入消元，那同学们你们观察观察这组方程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思考，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互讨论交流下。

学生独立思考，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导;完成的同学，同

学之间交流一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法简洁，形成小组意见。

通过讨论学生可以得出如下结论：

上式中y的系数相同，当用②-①时，可以发现变量y刚好可以消除

师：大家都总结的非常到位，像这样在解方程组时，当x或者y的系数相同或者相反时，我们可以用两式相减或者相加的方式来消除其中一项，我们把这种方法叫做加减消元法。

三、例题讲解和课堂练习：

2x5y7例１：解方程组2x3y1

2x5y7变式应用：2x3y1仔细观察这方程组与例１的区别，能否运用例１的想法也可以消去哪个字母。

课堂练习：

1，选择题

6x7y191. 用加减法解方程组6x5y17应用（ ）

A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项

D. 以上都不对

3x2y132.方程组3x2y5消去y后所得的方程是（ ）

A.6x=8

B.6x=18

C.6x=5 x=18

小结归纳：

上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？

主要步骤有哪些？

特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数

基本思路: 加减消元:二元变一元

主要步骤：加减消去一个元

求解分别求出两个未知数的值

写解写出原方程组的解

作业：习题7.2第一题3,4、p34练习题。

五．教学反思

这节课我首先从复习与这节课有关的方面着手，解决了教学过程中需要的解释的问题，因为数学是一门严密的学科，然后以生活实际引入，这样起到降低学习的难度，所以对学生的学习兴趣的培养起到一定的作用，特别是对问题提出另外的解法的时候，学生讨论积极，经老师的稍微点拔后就能想到加减的方法，提高了自信心。由于这是一节解题课所以也没什么特别的情况出现，总体情况是比较好，学生的学习活跃度比较高，化归的思想体现的也比较好。但对于相同字母的系数绝对值不相等时候的转化，学生一时想不到所以有点时间上的等待，如果以后再上这样的课，

一样会用这样的引入，但后面的如果出现思维呆滞时会适当的点拔使得时间上不会紧张些。