4. 简单的图案设计优质课一等奖

3.4 简单的图案设计

西安汇知中学

武登杰

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学情分析

学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。

学生活动经验基础：在学习了全等图形以后，学生就已经学会了利用全等变换设计简单的无缝隙拼接图案，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。

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教学目标

1.了解图案最常见的构图方式:轴对称、平移、旋转,理解简单图案设计的意图. 2.认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案. 3.经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. 4.通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神. 

教学重点

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计. 

教学难点

灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计

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教学方法

合作探究

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教具使用

三角板，圆规

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教学过程

一、创设情境，导入新课

师：刚刚过去的高考中，有一道数学题引起热议，大家知道是什么吗？（维纳斯身高），它让你领略了“黄金分割”的艺术美，我们这节课就来感受一下图形变换带给我们的视觉盛宴——简单的图案设计。

二、合作交流，探究新知

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师：现在我们来认识一位画家埃舍尔，他把图形变换近乎完美的结合到艺术创作中去，大家注意看这个动态图，他是把一个正六边形先分割，各部分绕不同的点旋转，从而得到一个图形——蜥蜴。绘制过程中利用了什么变换？（旋转）它的神奇不在于此，所有的蜥蜴能够无缝隙拼接形成一个新的图案，我们现在一起来分析一下它的形成过程。

活动内容1：欣赏教材85页图3-28，回答下列问题：

(1)基本图案有几个？

(2)分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。

(3)若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？

(教师引导学生)发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”，形状、大小完全相同．

在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．

注意旋转中心可以为图形上某一特征的点．

活动内容2.在生活中，我们经常见到一些美丽的图案

你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？

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图案

基本图案

形成过程

活动内容3：图案欣赏

活动内容4：图案设计

我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：

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用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案；

用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案；割补、无缝隙拼接．

学生设计图案，并在小组内交流作品的的基本图案和形成过程。每组选出两个最满意的作品进行展示并讲解。

三、知识应用

例：如图(1)所示，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案(如图(2)) (注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)。

①是轴对称图形，又是中心对称图形；

②是轴对称图形，但不是中心对称图形；

③是中心对称图形，但不是轴对称图形。

四、课堂练习

1.下列图案可分别由平移，旋转、轴对称三种形式变换而得到的是（）

2.如图是由三个等边三角形拼成的图案，试用平移、旋转或轴对称分析它的形成过程。

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3.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 。

五、课堂小结

谈谈你这一节课的感受。

六、布置作业

为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案.（提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种）.

七、板书设计

3.4 简单的图案设计

三种图形变换： 学生作品 例

平移，旋转和轴对称

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