多边形的内角和优秀教案案例

19.1 多边形的内角和（1）

初二年级122班 沙梨中学刘丽芳

教学目标

(一)教学知识点：

1.理解多边形的定义. 2.掌握多边形的内角和公式. (二)能力训练要求: 1.经历探索多边形内角和公式的过程，

2.探索多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力. (三)情感与价值观要求:经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系

教学重点：多边形的内角和. 教学难点：探索多边形的内角和公式过程. 教学过程：

一．情景引入课题：

观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？你能给他它们取一个统一的名字吗？

（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形统称多边形）

二.讲授新课

（一）多边形初步认识

1.多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首尾顺次相连，二者缺一不可. 2.多边形的元素及表示：边，顶点，内角，外角，对角线，多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.如图19-1可表示为五边形ABCDE

图19-1 图 19-3 3.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图19-3. 把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形. 好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题

（二）探索新知

探究一

1.四边形的内角和是多少？

生：正四边形内角和 4×90°=360°

提问：任意四边形内角和是多少？教师引导学生分割法 2.请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数： 用心

爱心

专心

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多边形

从同一顶点引出的对角线的条数

分割出的三角形的个数

1 2 3 4 6 n-2 三角形

0 四边形

1 五边形

2 六边形

3 八边形

5 n边形

n-3 (学生小组讨论、画图、归纳自己的方法) 师生归纳定理：从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出n-3条对角线. 将多边形分成个 n-2 三角形.n边形的内角和等于（n一2）•180°(n为不小于3的整数）

3.知识运用：（1）勇士大闯关---同学们口答五边形和七边形的内角和？（540°和900°）

（2）下列多边形中，不是凸多边形的是（ ）

A B C D （3）已知多边形内角和等于2520º，

则它的边数为______ . 探究二

1.

四条边都相等的多边形是正多边形吗？

2.

四个角都相等的四边形不正多边形吗？

师生总结：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等。

3.知识运用

(n2)180n四.课堂练习

1.四边形ABCD中，四个角度数之比是1：2：3：4,求这四个角的度数。

2.一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？

五.课时小结

本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，体会转化思想. 六．课后作业：完成课后练习题

七．板书

多边形的内角和

定义：①若干条；②首尾顺次相连

定理：n边形的内角和等于（n一2）•180°(n为不小于3的整数）

ABCD

用心

爱心

专心

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