利用完全平方差公式进行因式分解课件配套优秀获奖教案

运用完全平方公式

分解因式

富平县实验中学

李静

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运用公式法（二）

运用完全平方公式分解因式

总体说明: 本节是分解因式的第3小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历通过逆向运用整式乘法的完全平方公式得出因式分解的完全平方公式的过程，发展学生的观察能力和逆向思维能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系。

教学目标：

知识与技能：

（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；

（2）会用完全平方公式进行因式分解；

（3）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

过程与方法：

通过整式乘法的逆变形得到分解因式的方法，培养学生的逆向思维和推理能力，让学生进一步感受整式乘法的与分解因式的互逆关系，体会数学之间的整体联系。

情感态度价值观：

通过学***方公式分解因式，在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，培养学生的学习积极性、主动性，增强学生学习数学的信心。

教学重难点：

使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式。

教学过程：

1.复习引入：

复习上一节运用平方差公式分解因式和整式乘法中的完全平方公式，为引入新课做好铺垫。

2.探索新知：

利用逆向运用整式乘法的完全平方公式得出分解因式的完全平方公式，让学生重新认识完全平方公式，并认识运用公式法分解因式。与此同时,归纳完全平方式的结构特征，为后面利用公式法分解因式做好铺垫,并认识到公式中的a、b不仅可以表示单相式，还可以表示多项式。

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3.火眼金睛：通过练习使学生进一步掌握完全平方式的结构特征，明确公式中的“a”与“b”不仅可以是单项式，也可以是多项式。

4.学以致用：

通过具体的实例使学生初步学***方式分解因式。这里先让学生判断此多项式中的“a”与“b”，

再让学生通过类比的方法在教师的引导下师生共同将其分解因式。

5.课堂练习：学生独立完成，教师巡回指导。通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．

6.课堂提升：

通过一题多解使学生，使学生体会到对一个三项式，在考虑能否运用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式。

7.勇攀高峰：通过练习除了继续巩固完全平方公式分解因式外，还使让学生体会到分解因式的一般步骤和注意问题。

8.总结反思：

总结完全平方式以及分解因式的步骤和注意问题。

教学设计反思: 本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观察完全平方式的结构特征：两数的平方和与这两个数的乘积的2倍，具体应用时要特别关注第二项的符号。

把一个多项式进行因式分解的一般方法是：先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止。

运算类型的课往往比较枯燥，学生容易产生浮躁的心理，不利于知识的掌握与运算能力的提高。本节课的设计尽量做了平实无华，将新知教学层层深入，适当的巩固练习，每一个环节让学生感觉不吃力。同时设计过程中注意题型的变化，引导学生暴露学习中的问题，这样易于激发学生的兴趣，使学生的思维不断被拓展，从而达到强化所学知识和提高能力的目的。

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