异分母分式的加减法名师教学设计

第五章分式与分式方程

5.3分式的加减法（第二课时）

一、教学知识点：

1、异分母的分式加减法的法则；2、分式的通分；3、异分母的分式加减法计算。

二、教学目标：

通过异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力。

三、教学重点：

1、掌握异分母的通分方法；2、掌握异分母的分式加减运算。

四、教学难点：

1、化异分母分式为同分母分式的过程；2、符号法则、去括号法则的应用。

五、教学方法：

启发、探索相结合，一讲一练。

六、教具准备

课件投影与黑板板书相结合。

七、教学过程：

（一）、复习引入：（用8分钟）

1、提问：问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题3：确定最简公分母的方法与步骤是怎样的？

这3个问题在课件中解析。

（课件投影）（由学生到黑板写出答案）

抢答题：找出下列各题中的各个分式的最简公分母。

yx1,,；（

） （2）2a2x3y24xy35,; （

）

2xy(yx)11（3）,;

（

） （4）x3x311,

（

）

a24a2（1）

答案：（1）12a2xy2

2x3x33a2a24xy2

提问：确定最简公分母的方法是什么？（每点答案选一个学生回答）

答案：1、最简公分母的系数是各分母的系数的最小公倍数；

2、各分母中所含的相同字母或多项式取最低次幂；

3、对于只在一些分母中含有的字母或多项式，连同它的指数一起当作最简公分母的

一个因式。

（课件投影）（请学生到黑板写出答案）

把下列各分式通分：

yx315，，

（2），

2a2x4xyxy3y2(yx)21111（3），

（4）2，

x3x3a4a2（1）

6y3x3x34a2x23a2y2,;解:1

22,,;2222(x3)(x3)x3x312axy12axy12axy

a23

145xy2,32.,;a2a2a2a2xyxy

注

意：对于分母是能分解因式的多项式的，一

般要先对分母分解因式。

异分母的分式的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法. （二）、例题解析：（用12分钟）

（课件投影）（与学生互动问答的形式解决）

ba例1、计算：(1

);3a2b

2b23a22b23a2;解:1原式

6ab6ab6ab对应练习：（由学生自己做后，在投影仪投影两个中等成绩的学生12答案）

(2);4ax2y6b3y2

说出最简公分母，再计a153先(1);5aa

：

算

（课件投影）（由学生板演，学生之间互查互纠，师生互动）

［例1］计算：

（2）

解：原式11－; x3x3x3x3(x3)(x3)(x3)(x3)

(x3)(x3)易错点：

x3x3

分子相减时，

x3x3“减式”要配括号！



x3x3

62.x9

. 对应练习：（请两个成绩优秀的学生到黑板板演）

22计算：

2b2(1);(2)ab;x1x1ab

.

（课件投影）（由学生板演，学生之间互查互纠，师生互动）

［例1］计算：

（3）对应练习：12计算：.2a11a2a1－; a2a242aa2

(a2)(a2)(a2)(a2)解：原式

2a(a2)

(a2)(a2)

2aa2(a2)(a2)

a2

(a2)(a2)

1.

a2

（由学生板演，学生之间互查互纠）.

（三）、深化拓展：（6分钟）

（课件投影）

拓展

112x4x3(1

)242axaxaxax4

1x24x4注意：(2)先化简1,2

此题的x不能取1和2，我们

x1x1在取x的值时，一定要考虑原

然后从2x2中任取一个式是否有意义。

合适的整数作为x的值代入求值。

（由学生小组讨论解答）.

（四）、本节内容小结（2分钟）

（课件投影）

本节内容小结

问题1：异分母分式是怎样进行加减运算的？

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，

再按同分母分式的加减法法则进行计算.

【通分的原则】

异分母通分时,

通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。

问题2：确定最简公分母的方法与步骤是怎样的？

1、最简公分母的系数是各分母的系数的最小公倍数；

2、各分母中都含有的相同字母或多项式取最高次幂；

3、对于只在个别分母中含有的字母或多项式，连同它

的指数一起当作最简公分母的一个因式。

（提出问题，由学生抢答）. （五）、课后作业

习题5.5第1、2、3题

八、课内小测（15分钟）（课前印好试题）

312________．

2ab4a2．计算：212________．

1a(a1)3．化简111等于（ ）

x2x3x A．1 B．3 C．11 D．5

2x2x6x6x2yxy4．若2m22xy，则m（ ）．

xyx2y2xy1．计算： A．y B．y2 C．x D．x2

121的值等于零时，则x（ ）． 2x1x1x1 A．1 B．2 C．-1 D．3 32x112226．计算：(1) x． (2)

x22xx24x4m293mm35．当分式2x23xxx4x1 (4) （(3) －）·

x1x2x2x

7．先化简，再求值:

九、课后思考：

若ABx3=+，求A、B的值. (x1)(x1)x1x1aa6332，其中a．

a3a3aa2

十、学生向老师提问：（2分钟）

对本节课，你还有什么不明白的问题？请向老师提问。

●本节课的板书设计

5.3 分式的加减法（二）

例1、

计算：

ba (2)11(1)(3)x3x3 3a

2b 一、异分母分式加减运算的方法：解：异分母的分式相加减，先通分，

化为同分母的分式，再按同分母

分式的加减法法则进行计算.

,

二、通分的原则：异分母通分时

通常取各分母的最简公分母作为老师板演

2a1a4a2 2

它们的共同分母。

三、确定最简公分母的方法与步骤：

1、最简公分母的系数是各分母的

系数的最小公倍数；

2、各分母中都含有的相同字母或

多项式取最高次幂；

3、对于只在个别分母中含有的字母

或多项式，连同它的指数一起当

作最简公分母的一个因式。

学生板演

教学后记：本节课充分发挥了多媒体的优点，能精彩地教授给学生异分母加减运算的方法，再以课内小测形式马上检查学生学习效果，自我感觉比较好。不过在时间的科学分配和与学生互动还有些不足，今后要在这些方面下苦功了。