认识三角形主要内容及教案内容

第9章

多边形

9．1

三角形

认识三角形(一) 安岳县顶新乡九年级义务教育学校

七年级一班

教师：李雪

教学目标：

1．理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念．

2．会将三角形按角分类．

3．理解等腰三角形、等边三角形的概念．

重点难点

重点：

三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念．

难点：

三角形的外角．

教学过程：

一、创设情境，导入新课

请同学们认真观察下面这一组图片，它们有什么共同点？把它们找出来。

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用。

本章我们将学习三角形的基本性质．

二、合作交流，探究新知

1．三角形的定义：

什么是三角形呢？

三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边．

2.三角形的构成：

（1）如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点(如点A)，三角形的顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.

(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC. 每个三角形有几个内角？

三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是△ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻．

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个？它们之间有什么关系？

练习：(1)下图中有几个三角形？并符号与字母把它们表示出来．

(2)指出△ADC的三个内角、三条边．

学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗？∠ACD能写成∠C吗？为什么？

(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共边，对吗？AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗？

(4)∠BDC是△BCD的什么角？是△ACD的什么角？∠BCD是△ACD的外角

A

吗？

练一练

1.

如图所示：在图形中指出∠AEC、∠ADC分别是哪个三角形的外角

E

∠AEC是_________的外角

O

∠ADC是_________的外角 写出△ODC的外角

B

D

C

______________________

2.如图所示 : B是_____________________的内角

A △ABD的外角是________ 在△ABE中，AE所对的角是_______ B所对的边是______ AD 在△ADE中，是_______的对边

在△ADC中，是_______的对边

3.思考，怎么给三角形分类？

B

D

E

C

（1）三角形按角分类．

让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点？

第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角．

所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形．

三角形按角分类可分为：

锐角三角形(三个内角都是锐角)；

直角三角形(有一个内角是直角)；

钝角三角形(有一个内角是钝角)．

（2）三角形按边分类

等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点？

经过观察可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等；第三个三角形的三边都相等．

(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形．

相等的两边叫做等腰三角形的腰．

(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形) 问：等边三角形是不是等腰三角形？

[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形] 三角形按边来分，可分为：

三边都不相等的三角形，只有两边相等的三角形，等边三角形．

三、运用新知，深化理解

一.找朋友,屏幕上有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。

四、反思小结，梳理新知

通过本节课的学习，你有哪些收获？

1．三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角．

2．三角形的分类，按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形．按边分为两类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形．

等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形．

五、布置作业

教材p75页练习等相关作业．