3. 不等式的解集教学设计第一课时

《不等式的解集》教学设计

执教者

王波

课不等式的解集

题

解读理在本课的教学设计中，按照新课程标准的要求和理念，努力探索一种让学生主动参与课堂教学的方式.把学生的活动渗透到教学的各个环节中去，引导学生自觉地发现问题、研究问题、解决问题.同时关注学生获得知识，更关注学生知识获得过程与方法以及学生个性品质的发展.学生通过分念

析讨论，使他们的学习潜能得到充分发挥.

学情分

在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生析

可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的概念及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。

情感态度价值观目标

通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

1.北师大版八年级下册教材

2.课件

教

知识与技能

学

目

教材分教析

学标

过程与方法

资源

教学重点

教学难点

探索不等式的解集并能在数轴表示. 理解不等式的解与解集的概念；

探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 方教法学解方读

法

教学准备

模拟实验式、探究式、参与式教学

1.学生按照老师要求，预习本节课，把不懂得地方及时标记。

2.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。

教学

教师活动

内容

活动

学生

教学过观看

燃放

学生们都积极参与到活烟花模拟燃放引导燃放烟花时,为了确保安全,人在点燃动中，感受的视烟花的实引火线后要在燃放前转移到安全区域。

验。

要考虑引火线的长度。

程

频

已知引火

线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程。

使方程成立的未知数的值，叫方程的解。

学生换算单位，找到等量关系列出方程，并求出方程的解。

情境

速度为

4m/s,当跑到4米处安全时,引入

那么引火线的长度应为多少厘米？

燃放某种烟花时,为了确保安全,人

学生四人小组交流讨论，列出不引导发现：引火线的燃烧时间大于人等式。在讨在点燃引跑到10米处的时间，转化成不等关系解决论时有一部火线后要问题。

在燃放前转移到10m以外的安全区分学生会列出方程。

域,那么引火线的长度应满足什么条件？

演示实验，从实验中获得数据，引导学生们都积极参与到活动中来，尤如果你是学生验证，类比方程的解，得出结论。

模拟

生产商，实验

你会做多能使不等式成立的未知数的值，叫做其自己猜测长的引火不等式的解。（例：x=6是x>5的一个解）

长度，开放线？

你还能找

出一些上

获得

新知

述不等式

性较大

学生类比方程的解，发一个含有未知数的不等式的所有解，现不等式的解一般有无数个。

的解吗？组成这个不等式的解集。

你认为它的解有几

个？

如何表示

不等式的解集?

学生根据不等式的基本求不等式解集的过程叫做解不等式。

性质从数的角度表示出解集

。

巩固

练习

1.不等式

x－5＜1

的解为

(

)

A.x=6

B. x=9

C.x=4

想一想：不等式的解与不等式的解集迅速反

应，说出

答案

D. x=10 的区别与联系？

2.下列说

法正确的是（

）

A.x ＞

3是2x ＞1的解集

B.x=3不是2x ＞1的解

C.x=3是2x ＞1的唯一解

D.x=3是2x ＞1的解

合作

探究

x＞5是表

示解集的用几何画板展示x＞5的解集如何在数轴

一种方上表示。

法，有没

有其他方

法，更形

象直观？

学生板

演，讲解做法。

学生汇报，汇报完毕后教师总结。

将不等式

x－5≤－

1的解集用几何画板展示x≤4的解集

在数轴上

表示出来。

在数轴上

表示不等用数轴表示不等式的解集的步骤: 式的解集第一步:画数轴; 时，需要第二步:定界点; 注意些什第三步:定方向.

么？

1.将下列不等式的解集在数轴上表示出来。

（1）x＜3

巩固

（2）x≥﹣4

练习

（3）x≤﹣2

（4）x＞1.5 2.根据数轴判断不等式的解集。

拓展

应用

1、已知x﹣2﹤a的解集如图所示，则a的值为（

）

A、3

B、1

C、-3

D、4 2、不等式x﹤3的正整数解有（

）个。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、不等式x﹤a的正整数解恰好是1,2，则a的取值范围为（

）

A 1＜a＜2

B 2＜a＜3

C 2≤a＜3

D 2＜a≤3

4. 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,准备了30元，买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问可以买多少支笔? 这节课你

有哪些收获

不等式

不等式的解

数形结合

思想

特殊到一般

思想

小结

解集的表示

不等式的解集

板书设计

2.3不等式的解集

1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值

2.不等式的解集：不等式的所有解

3.解不等式：

4.不等式解集的数轴表示：

画数轴

找界点

定方向