整式的加减优秀教案说课稿

3.4整式的加减教案

教学目标

1．通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．【出处：21教育名师】

2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．

3．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．21*om

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

教学重点：

1．经历字母表示数的过程，发展符号感．

2．会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．

教学难点：灵活地列出算式和去括号．

教学过程

一、创设情境，引入新课

活动1．按照下面的步骤做一做：

(1)任意写一个两位数；

(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

(3)求这两个数的和．

再写几个两位数重复上面的过程．这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程．

21*cnjy*com

若前两个步骤不变，将步骤(3)改为“求这两个数的差”呢. 请用整式表示上面的过程，这两个数的差有什么规律？

活动2．

源：21cnj*y.co*m】

请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

二、合作交流，探索新知

活动1．探索并总结出整式加减运算的法则．

(1)问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你运算的每一步的依据？

以问题情境2为例：

设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a＋10b＋c，交换百位与个位上的数字得到的新数为100c＋10b＋a.2·1·c·n·j·y

则(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)．

(设问：为什么在算式中要加上括号呢？)

＝100a＋10b＋c－100c－10b－a.

(去括号)

＝(100a－a)＋(10b－10b)＋(c－100c)．

(结合同类项)

＝99a－99c.

(合并同类项) (2)法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项．

活动2．运用法则规范解题．

例题

计算：

(1)单项式5x2y，－2xy2，－2x2y,4x2y的和；

(2)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；

113(3)－x2＋3xy－2y2与－2x2＋4xy－2y2的差．

三、巩固提高，熟练技能

1．本节随堂练习．

2．解下列各题：

(1)－5ax2与－4x2a的差是___________;_ (2)______________与4x2＋2x＋1的差为4x2;

(3)－5xy2＋y2－3与________________的和是xy－y2；

2(4)比5a2－3a＋2多a2－4的整式是____________．

33．先化简再求值：

4y2－(x2＋y)＋(x2－4y2), 其中x＝－28，

y＝18. 答案：1．略

2．(1)－ax2

－5ax2－(－4x2a)＝－5ax2＋4ax2＝－ax2. (2)8x2＋2x＋1

设所求整式为A，则A－(4x2＋2x＋1)＝4x2. A＝4x2＋4x2＋2x＋1＝8x2＋2x＋1. (3)xy＋5xy2－2y2＋3 17(4)3a2－3a－2 3．原式＝4y2－x2－y＋x2－4y2＝－y，把y＝18代入，得－y＝－18.教育网

四、迁移应用，深化提高om

1．多项式8x2＋2x－5减去另一个多项式的差是5x2－x＋3，则另一个多项式是____________．

2．三角形的第一条边长为a＋2b，第二条边比第一条边大b－2，第三条边比第二条边小5，求三角形的周长．21·世纪*教育网

3．天平的左边挂重为2m2－3m＋3，若右边挂重为m2－3m＋3，其中m≠0，请你猜一猜：天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？www-2-1-cnjy-com

答案：1．3x2＋3x－8 2．由题意得：第二条边长为(a＋2b)＋(b－2)＝a＋2b＋b－2 ＝a＋3b－2；第三条边长为a＋3b－2－5＝a＋3b－7.则此三角形的周长为(a＋2b)＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7＝3a＋8b－9. 3．分析：运用求差法可以比较两个式子A与B的大小：

A－B＞0⇒A＞B；

A－B＝0⇒A＝B；

A－B＜0⇒A

四、积累与总结

1．知识梳理

(1)整式的加减实际上就是合并同类项；

(2)整式的加减的一般步骤是先去括号，再合并同类项；

(3)整式加减的结果还是整式．

2．方法、技巧与规律小结

本节课先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算．在求几个整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意把每个多项式看成一个整体，用括号括起来，以防出错．去括号时，一定要严格按去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号．合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果中没有同类项可以合并．21教育名师原创作品

评价与反思

1．以教材为出发点，创设问题情境．教科书没有直接给出整式加减运算的法则，而是提供了两个数字游戏，目的是使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容．同时让学生体会到数学中的“趣”，进一步强调数学来源于生活，又应用于生活. 在实际教学中，教师应根据学生的实际情况设计课堂教学任务．教学中都充分体现了新旧知识的紧密联系，在新知识的解决过程中，要使学生充分感受到解决新知识往往需要转化成旧知识来解决的重要思想；对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度．因此在课堂上除完成教材例题与练习外，还安排了一些紧扣例题的变式题，以评价学生对运算法则的理解和应用．21cnjy.com

2．整式的加减思路较简单，但在解答时常出现以下错误：(1)列式时不能将每个多项式看作一个整体，用括号括起来；(2)去括号时，尤其当括号前是“－”时，常出现只变第一项的符号，后面各项不改变符号的错误；(3)合并同类项时，把它们的系数相加减时易轻视每一项性质符号的存在，而进行系数绝对值的相加．另外还常出现将最后结果x2＋x3之类的项合并为

x5的错误．以上这些都是要在教学中需要突破的难点，要加强反思交流、强化练习．【版权所有：21教育】