测试优质课一等奖

二次函数单元复习过关检测题

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成绩：

1．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（

）

A．（﹣3，4）

B．（﹣3，﹣4）

C．（3，﹣4）

D．（3，4）

2．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（

）

A．y＝（x+2）2﹣5

B．y＝（x+2）2+5

C．y＝（x﹣2）2﹣5

D．y＝（x﹣2）2+5

3．用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（

）

A．y＝（x﹣4）2+7

B．y＝（x﹣4）2﹣25

C．y＝（x+4）2+7

D．y＝（x+4）2﹣25

4．抛物线y＝x2﹣2x+2的顶点坐标为（

）

A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（1，3）

D．（﹣1，3）

5．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（

）

A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B．图象的对称轴在y轴的右侧

C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小

D．y的最小值为﹣3

6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；

③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

第6题

第7题

7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（

）

A．ac＞0

B．b2﹣4ac＜0

C．对称轴是直线x＝2.5

D．b＞0

8．二次函数y＝2x2﹣8x+1的最小值是

．

9．抛物线y＝2x2+4x﹣5的对称轴是直线

．

10．已知A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是

．

11．若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过两点A（2，6），B（﹣6，6），则抛物线的对称轴为直线

．

12．若抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为

．

13．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2018的值为

．

14．如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边．已知篱笆长为40m，

（1）若篱笆围成的矩形ABCD的面积为300m2．求边AB的长．

（2）若篱笆围成的矩形面积S要最大，求边AB的长．

15．如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙（墙长10m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值．

16．已知：二次函数图象的顶点是P（1，﹣4），且经过C（0，﹣3），与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左边．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求△PBC的面积．

17．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？

（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？

18．如图，抛物线y＝x2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且B（3，0）．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）求点A和顶点D的坐标；

（3）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．