直角三角形的性质与判定优秀教案板书设计｜教案在线预览

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第一章三角形的证明第二节直角三角形的性质和判定华中师范大学安宁附属实验学校郝琼学情分析直角三角形全等的条件、一些性质及判定在前面学生已进行了探索，所以学生对这些结论已经有所了解，对于它们，课本努力将证明的思路展现出来．例如以前我们曾用割补法验证过勾股定理，而此处对勾股定理的证明应以我们认定的几

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所属课文：直角三角形的性质与判定

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2019-06-21 15:29:00

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学校：兰州市安宁区沙井驿学校(华中师范大学安宁附属实验学校)

直角三角形的性质与判定优秀教案板书设计

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关键词：直角三角形的性质与判定优秀教案板书设计

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第一章

三角形的证明

第二节直角三角形的性质和判定

华中师范大学安宁附属实验学校

郝琼

学情分析

直角三角形全等的条件、一些性质及判定在前面学生已进行了探索，所以学生对这些结论已经有所了解，对于它们，课本努力将证明的思路展现出来．例如以前我们曾用割补法验证过勾股定理，而此处对勾股定理的证明应以我们认定的几条公理和由此推出的定理为依据进行，虽然证明的方法有多种，但对学生来说，这些都有难度，因此教科书将其两种证明方法放在“读一读’’中，供有兴趣的学生阅读，不要求所有学生掌握，其逆定理的证明方法对学生来说也是有一定难度的。另外，学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。

教学目标

1.掌握直角三角形的性质定理及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

2.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性。

3.利用“HL’’定理解决实际问题。

4.进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

5.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力。

教学重点

1.探究直角三角形性质定理和判定定理的证明方法。

2.探究“HL”的判定定理的证明方法。

教学难点

定理的证明。

教学过程

本节课设计了四个教学环节：

第一环节：创设情境，引入新课；

第二环节：讲述新课，合作探究；

第三环节：课时小结；

第四环节：课后作业。

1.创设情境，引入新课

回忆同学们熟知的直角三角形的性质及判定。

2.讲述新课，合作探究

（1）证明勾股定理的逆定理

（2）尺规作图

已知：如图，已知两线段，其长分别为2cm,3cm，及直角∠

2cm

3cma

cα

求作：Rt△ABC，使∠C=∠α, AC=2cm, AB=3cm (3）证明“HL”定理

3.课时小结

α2

这节课我们了解了直角三角形部分性质定理和判定定理及“HL”定理的证明方法，，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力．

4.课后作业

必做题：P17 知识技能

第1题

；

选做题：①P18 第5题；

②P21 第3题

教学反思

本节课使每一个学生都能经历证明的过程，为他们提供充分地寻找证明思路的时间、空间和方法，体会证明的必要性．另外学生对于命题成立的证明方法，锻炼他们的演绎推理能力离目标还是有一定的差距。所以作为教师一定不能急躁，要本着以学生为本的目的，注意学生个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形的性质与判定优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形的性质与判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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