一元一次不等式组的解法优秀教案设计

课题：一元一次不等式组（1）

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求教学目标

一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学难点

一元一次不等式组解集的理解

知识重点

一元一次不等式组的解集和解法。

教学过程（师生活动）

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，

（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？

创设情境（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝设计理念

用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．

提出问题

的体重？

在讨论或议论中，列出不等式：

2x十x < 72

2x十x＋6＞72

其中x同时满足以上两个不等式．

在议论的基础上，老师揭示：

一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．

问题2(教科书第127页）

类比探索引出新知

用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的

污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污

水抽完所用时间的范围是什么？

等式的性质1。

设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式

30x>1200,

①

30x<1500.

②

渗透类比思想。初这就是说，x要满足两个不等关系。那么x究竟在什么步感受求解集的范围呢？

类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书127页）

类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书128页）

利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．

出示教科书例1，解下列不等式组：

对于例1，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．

方法。

2x3x112x1x1（1）

（2）2x5

12xx84x13小组讨论：

根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的解法探讨

步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

学生练习：教科书第129页练习1 教师巡视、指导，师生共同评讲

巩固练习

进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。

小结与作业

1、这节课你学到了什么？有哪些感受？

2、教师归纳：

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现课堂小结

实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、提纲挈领，梳理总方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；结。

求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

1、必做题：课本第130页习题9.3第1、2、3题

2、选做题：

（1）

解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问

题，你有解决的办法吗？

分层次布置作业。

布置作业

3x72（2）

求出不等式组的解集中的正整数。

3x78本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思

路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．