异分母分式的加减法第二课时教学实录

异分母分式的加减法教学设计

一、分析学生：

学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。

二、分析教学任务：

分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。本节课的教学目标为：

1、

类比异分母分数加减法法则得出异分母分式加减法法则；

2、

确定最简公分母的步骤并学会通分；

3、

经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，掌握转换思想、训练分式运算能力。

本节课设计了6个教学环节：情境引入——学习新知——小试牛刀——例题讲解——应用新知——课堂小结。

第一环节

情境引入

活动内容

现安排班长李同学和郭同学分别用100元给男女生买小礼品。已知李同学每件礼品花了x元，郭同学每件礼品花了x+3 元，请问李同学比郭同学多买了几件礼品？

活动目的：通过班级实际问题的设置，提升学习兴趣，顺理成章的引入异分母分式的加减法

第二环节

学习新知

1

活动内容

1、忆一亿：1/3+1/2= 2、猜一猜：你认为异分母的分式该如何加减?比如3/a+1/4a= 活动目的：通过类比异分母分数的加减法，学生快速的得到异分母分式的加减法计算方法——先通分。将新知识转化为旧知识。

3、小明、小亮问题的设置，交流讨论两个人做法的异同之处？

活动目的：培养合作精神、归纳总结能力。并明确通分、最简公分母的定义和异分母分式的加减法法则。

4、如何确定最简公分母？

最简公分母

定系数:

定因式:

定指数：

活动目的：此图简洁明了，清晰易懂，学生能根据此方法确定最简公分母。

第三环节

小试牛刀

活动内容

请将下列各式通分

活动目的：通过三种不同类型的题，再次掌握确定最简公分母和通分的方法。

第四环节

例题讲解

活动内容

计算：

活动目的：在已经掌握如何确定最简公分母和通分的基础上，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式，让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗。

第五环节

应用新知

活动内容：

1、

小游戏的设置

2

2、

再次回到引课的内容中去，求解

活动目的：设置游戏，引起学生兴趣，前后照应，解决实际问题。

通过这个实例，提高学生运用分式表达数量之间的关系，并运用分式的加减运算解决实际问题的能力，和增强学生用数学解决问题的意识。讲解这个题目时，可以采取学生演板，大家讨论、交流的形式，给老师发现学生在用知识时真正的“症结”所在，有助于教学的针对性。

活动的注意事项：此题难度不大，关键是看学生是否会用分式表示量并解决量之间关系的问题。同时应该关注学生的书写规范，及时指导。

第六环节

课堂小结

活动内容

1、

异分母分式加减法法则，确定最简公分母方法

2、

所运用的数学思想

活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。掌握数学思想，举一反三，提升数学能力。

活动的注意事项：可以选择让学生自己小结的方式，效果可能更好。

布置作业：必做题

P121-122 习题5.5

第1、2、4题.

选做题

两种方法：

教学反思

1、例题和习题采取梯度设置，有助于学生循序渐进的获得知识，对知识的掌握更容易且更牢靠，教学效果很好。

2、讨论让学生更明确其理所在，容易接受；演练让老师能更好的发现学生在接受新知识时所遇到的困难和容易犯的错误，有助于及时纠正，应该多采取这种方式。

3、实际问题解决在于对数学模型的理解，对字母表示数的理解，可以在平时教学中不时渗透，使学生用数学的意识增强，数学思想得到提升。

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