8.2 消元——二元一次方程组的解法教案1

§8.2 消元—解二元一次方程组第4课时

教学内容

§8.2消元—解二元一次方程组第4课时

知识与技能: 会用二元一次方程组表示简单实际的问题中的数量关系,并用加减消元法解决

过程与方法: 能选择适当方法解二元一次方程组. 教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

情感态度与价值观：达成的标志是学生能分析数量关系,发现等量关系,列出方程组,运用加减消元法求出二元一次方程组的解,并结合框图体会加减消元法的一般步骤，要求学生根据方程组的具体形式,选择简便的方法求解。

根据题意设未知数等量关系列二元一次方程组解应用题。

用二元一次方程组表示实际问题中的等量关系，合理选择适当方法解二元一次方程组．

启发式教学策略

多媒体

教学过程设计(含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图)

教学教程

1、例4的教学

2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦36

,3台大收割机和2台收割机同时工作5h收割小麦8

.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少

？

问题1本题的等量关系是什么? 师生活动:学生回答问题,并完成教材第95页的填空

2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6 3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8 【设计意图】充分利用教材,帮助学生分析等量关系

问题2如何设未知数?列出怎样的方程组? 师生活动:学生回答设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x

和y

.依题意得,

教师关注学生是否都能正确列出方程组

【设计意图】题目难度较大,引导学生分步完成

问题3如何解这个方程组? 师生活动:师生共同分析方程组特征,先化简后解方程组.学生可以选择加减法,因为化简后两个方程中y的系数相同. 【设计意图】通常解二元一次方程组时,要先化简,再观察系数特征选择方法,最后求解.培养学生养成良好的解题习惯

冋题4你能结合框图,简述加减消元法解方程组的一般步骤吗? 师生活动:教师展示教材中的框图,学生结合框图,简述步骤,并明确一些关键步骤依据. 【设计意图】框图展示了加减法的解题步骤,以及各步骤的作用.它可以作为加减法解二元一次方程组的一般步骤的典型。

2.灵活运用

问题5你怎样解下面的方程组?

师生活动:所有同学独立完成.教师巡视,观察学生选择哪种方法求解,选择两名同学在黑板上板演解题过程引导学生回答下列问题

【设计意图】学生已经掌握了两种解法,独立求解没有问题.但还没有对

两种方法进行过对比,本题选择两个具有一定代表性的方程组,以便于学生在求解后对不同方法进对比。

追问1第一个方程组选择哪种方法更简便?第二个方程组选择哪种方法更简便。

师生活动:师生共同对不同解法进行对比,学生体会第一个方程组用代入法更简便;第二个方程组用加减法更简便。

【设计意图】引导学生从运算繁易程度对两种方法有直观的感受

追问2依据什么来选择更简便的方法? 师生活动:依据系数特征.学生可用自己的语言进行分析,如某未知数系数为1可以选择代入消元法;两个方程中某未知数系数相等或互为相反数可以选择加减消元法等等。

【设计意图】引导学生体会两种解法的区别与联系,积累解题经验

3.练习

问题6你能选择你认为简便的方法解习题8.1中的第4题吗？

师生活动:在前面的教学过程中已经正确列出方程组

本节课学生独立解方程组.教师订正答案,注意关注学生是否对方程组先进行化简.然后由学生对不同方法进行比较,分析那种解法更简便。

【设计意图】通过此练习既使学生再次经历用方程组解实际问题的过程,又巩固学生对两种解法的认识和运用。

4.归纳总结

回顾本节课的学习过程,回答以下问题

1)结合例题,谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？

2)代入消元法和加减消元法有什么联系与区别?如何选择方法使运算更简便？

【设计意图】建模思想和消元思想贯穿本章始终,要不断结合例题让学生体会,逐渐加深认识。

本课作业

教科书

习题8.2 第4、5题

§8.2消元—解二元一次方程组第4课时

板书设计

引入……

例4……

小结……

课堂练习……