百分数的意义主要内容及教案内容

《百分数的意义》教学设计

1.指导思想与理论依据。

指导思想:让学生在解决实际问题的数学活动中体验百分数的形成过程,理解百分数的意义;联系实际设计理解百分数意义的练习,让学生在理解百分数意义的同时体会百分数在统计分析中的应用价值。

理论依据:数学教学过程是学生在教师组织下开展数学学习活动的过程,学生是数学活动的主体,为此我在本课引入和新课环节为学生设计了“比较那杯糖水更甜”“比较哪个年级体育达标情况更好”两个解决实际问题的数学活动,让学生在活动中体验百分数的形成过程,为理解百分数的意义奠定基础。学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,百分数在生活中有着广泛的应用,为此我联系实际设计理解百分数意义的练习,让学生在理解百分数意义的同时体会百分数在统计分析中的应用价值。

2.教学背景分析。

教学内容分析:百分数的意义是在学生学习了分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几应用题的基础上学习的,学习百分数的意义重点要让学生理解百分数表示两个数量相比较的关系,是表示一个数是另一个数百分之几的数。

学生情况分析:学生通过学习分数的意义,对“把单位1平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数叫做分数” 印象非常深。分数既可以表示一个具体的数量,又可以表示两个数量相比较的关系,而

百分数只能表示两个数量相比较的关系,因此分数的意义可能对学生本课的学习产生负迁移,为了避免这一问题,应很好的利用学生已掌握的“求一个数是另个数的几分之几”的方法,让他们在解决实问题中直接去体会这些分数所表示的两个数量相比较的关系。

教学方式与教学手段说明:本课采用的主要教学方式是让学生在探究解决问题的过程中,体验百分数的形成过程,理解百分数的意义;在概括百分数的意义时,适时发挥教师的主导作用,有序的应到学生思考、抽象、概括。

技术准备:flash课件,电脑、视频演示仪。

3.本课教学目标设计。

知识与技能:通过解决实际问题,体验百分数概念的形成过程,理解百分数的意义,掌握百分数的读、写方法。

过程与方法:在探究解决实际问题的过程中,体会百分数所表示的两个数量相比较的关系,提高解决实际问题的能力及抽象概括能力。在联系实际的练习中,体会百分数在统计分析中的应用价值,增强搜集数据、进行统计分析的意识。

情感态度与价值观:通过本课学习让学生了解百分数在生活中的广泛应用,体会

百分数在统计分析中的应用价值,激发学习百分数意义的兴趣。

4.教学过程设计。

一、创设情境,引入新课。

1.观察两杯糖水的制作过程,比较“哪一杯水更甜”,提取研究

方法。

师:请同学们认真观察两杯糖水的制作过程,思考哪杯水更甜呢? (电脑演示:3克糖放入100克水中,5克糖放入100克水中)

师:在水同样多时,我们可以直接比较糖的多少,也可以比较糖占水的几分之几这两个分率的大小,两种方法都能解决“哪一杯水更甜”这个问题。但哪一种方法适用范围更广呢?水不同样多时,怎么比呢?请同学们继续观察思考。(电脑演示:把3克糖放入17克水中,把4克糖放入21克水中)

师:请同学们用自己喜欢的方法迅速解决这个问题。

(学生可能会得到如下解决问题的方案:①求糖占糖水的几分之几,甲杯是用3÷(17+3)=,乙杯用4÷(21+4)=,然后再通分,甲杯是,乙杯是,所以乙杯水更甜;②求糖占水的几分之几,用3÷17 =,用4÷21=,这样也可以比较出哪杯水更甜。)

2.教师小结,引入新课。

我们根据糖占糖水的几分之几,糖占水的几分之几,求出分率,比较两个分率的大小,解决了哪杯水更甜的问题。看来比较分率大小的方法适用范围更广,下面我们继续用这种方法解决一些问题。

二、引导探究,体验百分数的意义。

师:我校要举办趣味运动会,我班要从三名运动员中选出最好的一名参加投篮比赛。他们在训练中的情况如下:

甲:投进9次

乙:投进14次

丙:投进23次

你能帮老师决定派哪名运动员参加吗?

师:看来只知投进次数是不够的,还必须知道什么?(投篮次数)老师也收集到了这些信息。(进一步呈现信息)

甲:投进9次共投20次

乙:投进14次共投25次

丙:投进23次共投50次

1、先把三名运动员的投篮情况填入统计表,再想办法比较谁的投篮情况好,把比较的过程及结果写到最后一栏中。

2、利用统计结果,你是怎样分析出谁的投篮技术最好的?小组同学互相交流,说清自己的想法。

3、汇报。可能出现:

①都化成小数。甲=0.45,乙=0.56,丙=0.46所以乙投篮情况好。

②与各自投篮总数的一半相比较。甲<,乙〉,丙<所以乙投篮情况好。

③用分数表示并通分。甲=,乙=,丙=所以乙投篮情况好。

师:同学们想出了三种分析比较的方法,老师发现这三种方法有一个共同点,都先研究出了三个分数,得出三个分数后,你们比较的方法不一样,有的将分数化成小数来比较;有的巧妙的将三个分数与一半比较;还有的将分数通分成分母是一百的分数。请你们猜一猜:哪种方法在统计分析中应用更广泛呢?

4.引导学生理解最基本的方法。

师:那我们就来研究研究这种方法,想一想我们是怎么得到这三个分数,又怎么化成分母是100的分数的?

三、观察思考,理解百分数的意义。

1、我们写出的这三个分数分别表示什么意思?

2、理解百分数的意义。

像、、这样的数我们给它起个名字叫“百分数”,也就是我们今天要研究的数(板书:百分数的意义)。

3、观察这三个分数,说说它们有哪些共同的特点?我们看一看,这些百分数都是表示几个数量间的关系?它们在意义上有什么共同点?谁能用自己的话说一说百分数是具有什么特点的数?(师板书意义)

师:百分数表示一个数与另一个数相比的一种关系,是一种分率,因此也叫百分率或百分比。

4、百分数的读、写

百分数通常不写成分数形式,而是用百分号来表示,大家观察老师是怎么来写的?(师范写 45%)

谁说说老师写百分数的过程?

想亲自试一试吗?(指名到黑板上写,其它同学在本上写。)师:怎么读百分数呢?(指名读45% 56% 46%)

5.理解生活中的百分率。

老师搜集了几个百分数你们再来读一读。说说你是怎么理解的?

(1)2004年我市市区空气质量二级和好于二级的天数占全年天数的62.4% 。

(2)据了解,某西欧国家发射人造卫星的成功率为90%,我国发射人造卫星的成功率是100% 。

(3)地球上的水有97%是海水,剩下的虽是淡水,但其中一半以上是冰,可以

直接利用的江、河、湖泊等淡水量仅占地球全部水量的0.003%左右。

四、练习

师:百分数在统计分析中经常用到,看到百分数就能分析出一些问题。

(1)默读下面的句子,先说一说百分数的意义,再谈谈你看到这些信息有何感想。

我国80%以上城市严重缺水。

我国沙漠化的土地,占国土总面积的15%,并且每年以至少1600平方公里的速度扩展。

(2)百分数是怎样得到的呢?百分数都是先收集一些数据,然

后用收集到的数据进行分析得到的。老师也收集到了一组数据。(出示资料)

食品质量抽样检测情况统计表

①根据检测结果写出几个百分数。

②想一想你写的百分数的意义是什么?

③看到检测结果你有什么想法?

五、小结:通过今天的学习你有什么收获?

六、作业:希望同学们课下能搜集一些百分数,和同学交流你对这些百分率是怎样理解的?