1.1.3 四种命题间的相互关系课件配套优秀获奖教案｜教案在线预览

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课题:§1.1.3 四种命题间的相互关系（第38课时）授课类型：新授课教学目标◆知识与技能：掌握四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． ◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生抽象概括能力和思维能力．◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：兰州市第十八中学

1.1.3 四种命题间的相互关系课件配套优秀获奖教案

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关键词：1.1.3 四种命题间的…课件配套优秀获奖教案

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课题:§1.1.3 四种命题间的相互关系

（第38课时）

授课类型：新授课

教学目标

◆知识与技能：掌握四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． ◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生抽象概括能力和思维能力．

◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的分析问题和解决问题的能力．

重点：四种命题之间的相互关系．

难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

教学过程

一、复习引入

回顾：原命题、逆命题、否命题、逆否命题定义；

二、新课讲解

【思考】

观察下列四个命题：

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

我们已经知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？

我们发现：（2）(3)是互为逆否命题，（2）（4）是互否命题，（3）（4）是互逆命题。

一般地，原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题之间的相互关系，如图：

若P，则q．

若q，则P．

原命题

互逆

互互

否

互

否命题

若￢P，则￢q．

互逆

为

逆

否

逆否命题

若￢q，则￢P．

为逆

否

互

否

逆命题

上面考察了四种命题之间的相互关系。它们的真假性是否也有一定的相互关系呢？

以“思考”中的4个命题为例，容易判断各命题的真假性。

【探究】

1.以为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，“若x23x20,则x=2”并判断这些命题的真假。 2、再分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？

一般地，四种命题的真假性，有而且仅有下面四种情况：原

命题

逆

命题

否

命题

逆

否

命

题

真

假

真

假

真

假

真

假

真

假

真

假

由表格学生可以发现：

原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．

四种命题的真假性之间的关系如下：

（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

三、例题讲解

例4：证明：若x2y20,则xy0

证明：若x,y中至少有一个不为0，不妨设x0,则x20,所以x2y20.

这与已知条件x2y20矛盾，故xy0.

这表明，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题也为真命题。

四、课堂练习

P—8练习。

五、作业

P---8习题1.1：第3,4题；课时作业(第3课时) 六、课后反思

1.两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；

2.两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；

3.原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价．

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系课件配套优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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