2.2.2 椭圆的几何性质教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

椭圆的几何性质教学目标：1.掌握椭圆的几何图形和简单几何性质。2.能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题。教学重点：1.根据椭圆的性质求参数的值或范围。2.求离心率的值或范围。教学难点：1.利用定义焦点三角形的周长和面积问题。2.利用代数方法解决椭圆中的最值和范围问题。一．设问研习1.

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所属课文：2.2.2 椭圆的几何性质

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2019-06-21 14:59:00

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学校：建湖县第一中学

2.2.2 椭圆的几何性质教学设计(第一课时)

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质教学设计(第一课时)

正文

椭圆的几何性质

教学目标：

1.掌握椭圆的几何图形和简单几何性质。

2.能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题。

教学重点：

1.根据椭圆的性质求参数的值或范围。

2.求离心率的值或范围。

教学难点：

1.利用定义焦点三角形的周长和面积问题。

2.利用代数方法解决椭圆中的最值和范围问题。

一．设问研习

1. 求椭圆9x2＋16y2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及的范围。

椭圆的标准方程和几何性质

标准方程

图形

范围

对称性

性

质

顶点

x∈ ，y∈ ，

对称轴：__________；对称中心：__________；

A1( , )，A2( , ) B1( , )，B2( , )

离心率

a，b，c的关系

e＝，且e∈ ；

c2＝；

x2y21

的焦点为F1，F2，点P为椭圆上的动点，求F1PF2的最大角。

2.椭圆4

x2y2探讨：若P为椭圆

221 (a>b>0) 上的一点，问P在何处时，F1PF2

最大？

二．合作究疑

x2y2例1、若椭圆 221（a＞b＞0）上存在一点P，使PF1PF2

，求椭圆离心率的范围。 ab

x2y2变：若椭圆

221（a＞b＞0）上存在一点M，使F1MF2为钝角，求椭圆离心率的范围。

三．点拨深化

x2y2例2.已知椭圆E：221（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线L：3x-4y=0，交ab4椭圆E于A、B两点，若AFBF4，点M到直线L的距离

不小于

，求椭圆E的离心率的取值范围。

变：如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是 A1 ,A2 ,B1, B2，焦点

分别为 F1 ,F2 ,延长

B1F2

与

A2B2交于P点，若

B1PA2

为

钝角，求椭圆的离心

率取值范围

四．评价巩固

x2y21.已知

、F2 分别是椭圆C： 221 （a＞b＞0）的左右焦点，若

椭圆C上存在点P，使ab线段PF1 的中垂线恰好经过焦点

F2，则椭圆C离心率的取值范围为。

x2y22设 F1

，F2

分别是椭圆：221 （a＞b＞0）的左右焦点，点P为椭圆C上

一点，且 abF1PF2600

，则椭圆的离心率的范围为。

x2y21 上，若A点坐标为（3，0），M为平面

内一点， AM1

3.已知动点P（x,y）在椭圆 2516且

PMAM0

，

则 PM

的最小值为。

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 椭圆的几何性质教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 椭圆的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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