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2.3 抛物线（通用）优质课教学设计｜教案在线预览

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关键词：2.3 抛物线（通用）优质课教学设计

正文

抛物线的标准方程教学设计

一、教材分析

在学习抛物线的标准方程之前，学生已经学习了椭圆、双曲线的相关方程和性质，在学习这节知识时可类比前面的知识学习。

二、教学目标

（1）理解抛物线的定义；

（2）了解抛物线标准方程的推导；

（3）掌握抛物线的标准方程；会根据条件求抛物线的标准方程，会根据抛物线的标准方程求抛物线的焦点坐标和准线方程。

三、教学重点

（1）理解抛物线的定义；

（3）掌握抛物线的标准方程；会根据条件求抛物线的标准方程，会根据抛物线的标准方程求抛物线的焦点坐标和准线方程。

四、教学难点：

（1）

抛物线标准方程的推导；

（2）

灵活应用抛物线的四种形式求标准方程。

五、教学方法

1、以多谋体课件为依托，增加课堂的直观性和趣味性，增加课堂的容量。

2、类比法

3、图表法

六、教学过程设计

（一）复习引入（图片引入）

我们在哪些地方见过或研究过抛物线？

1、初中时我们学过二次函数，它的图象是抛物线；

2、物理中研究的平抛运动和斜抛运动的轨迹是抛物线或抛物线的一部分，如投篮时篮球的运动轨迹；

3、实际生活中如探照灯的轴截面、桥梁的拱形、喷泉的纵截面都是抛物线。

（二）新课教学

1.抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.

定点

F 叫做抛物线的焦点,定直线

l 叫做抛物线的准线.

数学语言：MNMF

（学生齐读定义，教师板书）

2.抛物线的标准方程

求曲线方程的基本步骤

建系、设点、列式、化简、检验

（学生思考回答，PPT展示）

2-1.抛物线的标准方程的推导

设一个定点F到一条定直线l的距离为常数p (p>0)，

如何建立直角坐标系,求出抛物线的方程呢？

解：取过点Ｆ且垂直于l

的直线为x轴，x轴与l交于Ｋ，以线段ＫＦ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，

则点Fpp2,0,l的方程为x2

设动点Mx,y,由抛物线定义得

2x2p2p2yx2

y22pxp0.

2-2.抛物线的标准方程

方程

y2 = 2px（p＞0）叫做

抛物线的标准方程. 其中

为正常数，它的几何

意义是:焦点到准线的距离. 抛物线的其他形式（学生思考回答，教师黑板板书）？

﹒﹒﹒oy图象y开口方向标准方程焦点准线x向右向左y22px(p0)pF(,0)2px2px2yp2oxy22pxpF(,0)2(p0)x22py(p0)F(0,p)2yox向上﹒o

yx向下x22pyF(0,p)2(p0)yp2

小结：（学生根据图像总结回答）

３、例题讲解：

例1已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，并且焦点到准线

的距离为4，写出抛物线的标准方程。

2已知抛物线的焦点F0，-2,求它的标准方程.

3（3）已知抛物线的准线方程是x=,求它的标准方程.

4求抛物线y2x2的焦点坐标和准线方程.

本题小结:练习：

求抛物线的焦点时一定要先把抛物线化为标准形式；

1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程

1x24y;

22y25x0;

2、焦点到准线的距离是2，写出抛物线的标准方程

小结与作业:（学生自己总结）

资料摘要

2.3 抛物线（通用）优质课教学设计