习题2.4教学目标｜教案在线预览

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抛物线要领·目标（1）了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（2）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、顶点、离心率）．（3）了解抛物线的简单应用．（4）理解数形结合的思想．感悟·合作1.1（15·陕西）若抛物线y2＝2px（p＞0）的准线经过

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所属课文：习题2.4

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2018-06-29 00:16:00

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学校：滦南县第二高级中学

习题2.4教学目标

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2018-06-29 00:16:00

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关键词：习题2.4教学目标

正文

抛物线

要领·目标

（1）了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．

（2）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、顶点、离心率）．

（3）了解抛物线的简单应用．

（4）理解数形结合的思想．

感悟·合作

1.1（15·陕西）若抛物线y2＝2px（p＞0）的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，则p＝______．

1.2从抛物线y2＝2px（p＞0）上各点向x轴作垂线段，则垂线段中点的轨迹方程为_____________．

1.3设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为

（）

33A．

93B．

63C．

D．

41.4设抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A，若∠FAC＝120°，则圆的方程为_____________．

2.1过抛物线C：x2＝4y的焦点的直线交抛物线C于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明→FM·→AB为定值．

2.2如图，已知抛物线E：y2＝x与圆M：(x－4)2＋y2＝r2（r＞0）相交于A，B，C，D四个点．

（1）求r的取值范围；

（2）当四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点P(2，0)时，求圆M的方程．

2 y D A O P M x B C

班级_________ 学号_________ 姓名______________ 体验·独立

1．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为

（）

A．

B．

C．

D．

32．垂直于x轴的直线交抛物线y2＝6x于A，B两点，且|AB|＝43，则直线AB的方程为_____________．

3．已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．

4．等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2＝2px（p＞0）上，则这个等边三角形的边长为__________．

5．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为(2，2)，则直线l的方程为_____________．

x2y26．平面直角坐标系xOy中，双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物ab线x2＝2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|＋|BF|＝4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_________．

7．设A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在抛物线y＝2x2上，l是AB的垂直平分线．

（1）当且仅当x1＋x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

（2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．

关于本教案的常见问题

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