1.1.1 命题教学设计内容推荐

1.1.1 命题

（一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

（三）教学过程

1．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）3能被2整除．

2．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

3．抽象、归纳

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．判断为真的语句叫真命题；判断为假的语句叫假命题。

理解：判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”

这两个条件。

切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。

注意不要把假命题误认为不是命题．

例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？ 2

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5）x2＋x－6＞0. （6）(2)2＝－２

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

练习：判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）指数函数是增函数吗? （2）空集是任何集合的真子集; （3）若空间中

两条直线不相交，则这两条直线平行；

（4）若整数a是素数，则a是奇数。

（5）4>3。

（6）x>4。

4.命题的构成――条件和结论

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。

紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

例2 指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）两个全等三角形的面积相等；

（3）3能被2整除；

分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．

练习: 1.

把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

（1）负数的立方是负数；

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。

2.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形

是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45度的三角形是等腰直角三角形.

5．课堂总结

师生共同回忆本节的学习内容．

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

教师提示应注意的问题：

1．命题与真、假命题的关系． 2．抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题．

３．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明．

6．作业：P9：习题1．１Ａ组第1题