1.1.3 四种命题间的相互关系课件配套优秀教案案例

授课题目

三维目标

1.1.2、3 四种命题及其相互间的关系[来源:Z。xx。k.Com][来源:Z#xx#k.Com]

第

3

课时

１、知识与技能：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；

２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点：四种命题的概念及相互关系．

难点：四种命题的相互关系．

教

学

内

容

与

教

师

活

动

设

计

学生活动过程

一、复习准备：

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：

（1）矩形的对角线互相垂直且平分；

（2）函数yx23x2有两个零点.二、讲授新课：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

若q，则p

m][来源:Zxxk.Co[来源

学生回忆，互相交流

学生自主学习

[来源:Z。xx。k.Com]

若p，则q

若q，则p

若p，则q

1. 教学四种命题的概念：

①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （师生共析学生说出答案教师点评）

教师引导，由学生自主表述，教师点评

例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）正弦函数是周期函数；

（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 【练习1】

(1)

“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题是(

) A．若x≤y，则x2≤y2

B．若x＞y，则x2＜y2

C．若x2≤y2，则x≤y

D．若x＜y，则x2＜y2

(2)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(

) A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数

B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数

C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

【练习3】

下列命题中正确的是(

) ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；

②“正三角形都相似”的逆命题；

③“若m＞0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；

④“若b＝3，则b2＝9”的逆否命题．

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

（学生自练个别回答教师点评）

2. 教学四种命题的相互关系：

①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图：

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

原命题若p则q互否否命题若┐p则┐q互逆互为为互否逆命题若q则p互否逆否命题若┐q则┐p

学生自主练习，教师随堂指导，分析和讲解．

学生独立或合作完成

由学生自主表述，教师点评

逆

[来源:学,科,网Z,X,X,K]逆否

互逆③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. ④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；

结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

例2 若p2q22，则pq2.（利用结论一来证明）

当堂检测

1.已知下列命题：

①“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆命题；

②“若两个角是对顶角，则这两个角相等”的否命题；

a③“若a＝1，则函数f(x)＝x在(0，＋∞)上为减函数”的逆否命题．

④“若x＋y＝5，则x＝2且y＝3”的否命题．

其中为真命题的是(

) A．①②

B．①②③ C．①③④

D．①②③④

思维启迪：先正确地写出对应的命题；再进行判断，或根据互为逆否命题同真或同假进行判断．

2.有下列四个命题：

①“若b2＝ac，则a，b，c成等比数列”的否命题；

②“若m＝2，则直线x＋y＝0与直线2x＋my＋1＝0平行”的逆命题；

③“已知a，b是非零向量，若a·b＞0，则a与b方向相同”的逆否命2题；④“若x≤3，则x－x－6＞0”的逆否命题．

其中为真命题的个数是(

)

A．1

B．2C．3

D．4

（教师引导学生板书教师点评）

3. 小结：四种命题的概念及相互关系. 三、巩固练习：

1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数yx23x2有两个零点；（2）若ab，则acbc；

（3）若x2y20，则x,y全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点. 2. 作业：教材P8页

第2（2）题

第3（1）题

四、总结提升

教学后记：