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立体几何中平面法向量的计算技巧---教学设计滦县第六中学侍媛媛教学目标1.知识与技能:运用向量的有关知识,解决几何中线段的平行、垂直、相等等问题。2.过程与方法:通过应用举例,让学生体会用平面向量解决几何问题的两种方法——向量法和坐标法。3.情感、态度与价值观:通过本节的学习,让学生体验向量在解决何

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小结课件配套优秀教案设计

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立体几何中平面法向量的计算技巧---教学设计

滦县第六中学侍媛媛

教学目标

1.知识与技能:

运用向量的有关知识,解决几何中线段的平行、垂直、相等等问题。

2.过程与方法:

通过应用举例,让学生体会用平面向量解决几何问题的两种方法——向量法和坐标法。

3.情感、态度与价值观:

通过本节的学习,让学生体验向量在解决何问题中的工具作用,增强学生的探究意识,培养创新精神。

教学重点、难点

重点:用向量知识解决几何问题。

难点:选择适当的方法,将几何问题转化为向量问题解决。

教学过程:

1、

介绍高考趋势

目前数学高考试卷中立体几何是两个小题一个大题,两个小题一个是三视图,另一个是有关多面体与球的组合体的问题;一个大题是在线面关系和角的度量两个层面上进行考察。

2、

引出课题

这节课给大家介绍一种平面法向量的计算技巧,希望通过练习掌握并在以后考试中来运用。

3、

知识点回顾

n A C D B

α

在空间坐标系中,如果设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3),D(x4,y4,z4)

则AB=(

,

,

)=(a,b,c)

CD=(

,

,

)=(m,n,p)

n=(

,

,

)

4、

例题解析

例. 如图,直棱柱ABC─

A1B1C1中,D,E分别是AB,

BB1的中点,AA1=AC=CB=

2

AB.

证明BC1∥平面A1CD;

2A11B1

C1

E

A

D

C

B

5.巩固练习

如图,己知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点.

(Ⅰ)证明:PE⊥BC;

(Ⅱ)若∠APB=∠ADB=60,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.

6.课后小结

你有哪些收获呢?

P D C

E

H

A B

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