复习参考题名师教学设计2

1.(2016·北京)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝( C ) A．{x|2＜x＜5}

B．{x|x＜4或x＞5}

C．{x|2＜x＜3}

D．{x|x＜2或x＞5} 【解析】

因为集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，所以A∩B＝{x|2＜x＜3}．故选C.

2.如图，U是全集，M、P是U的两个子集，则阴影部分所表示的集合是( C ) A．M∪P

B．M∩(∁UP) C．M∩P

D．(∁UM)∩(∁UP)

3.已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝( D ) A．{x|x≥0}

B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|0

B．[2,3)

C．[2,4)

D．[2,3)∪(3，＋∞)

5.下列函数中，在区间(0，＋∞)上不是增函数的是( C )

4.函数f(x)＝2A．y＝2x＋1

B．y＝3x2

C．y＝

D．y＝2x2＋x＋1 x3

6.函数y＝在区间[2,4]上的最小值是( A ) x－1A．1

B．3

C．－2

D．5

7.(2015·广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( D ) 11A．y＝1＋x2

B．y＝x＋

C．y＝2x＋x

D．y＝x＋ex

x2【解析】

对于A，y＝1＋x2是偶函数，所以A不正确；

1对于B，y＝x＋是奇函数，所以B不正确；

x1对于C，y＝2x＋x是偶函数，所以C不正确；

2对于D，不满足f(－x)＝f(x)也不满足f(－x)＝－f(x)，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确．故选D.

8.函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上单调递减，则a的取值范围是( B ) A．[3，＋∞)

B．(∞，3]

C．(∞，5]

D．[3，＋∞) 2a－1【解析】

由－≥4得a≤－3. 2

9.(2015·新课标Ⅱ)已知函数f(x)＝ax3－2x的图象过点(－1,4)，则a＝

－2

. 【解析】

根据条件得4＝－a＋2，所以a＝－2. x＋2

x≤－12

10.设f(x)＝x

－1

x≥2

.若f(x)＝3，则x＝

3

.

11.如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30 m，那么宽为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？

30－3x【解析】

设每间矩形熊猫居室的宽为x m，面积为y m2，则长为

m，

230－3x3x2－10x－3x－52＋75那么y＝x×＝－＝. 222所以，当x＝5时，y有最大值37.5. 答：宽为5 m时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大，最大面积是37.5 m2. ax

12.讨论函数f(x)＝2(a＞0)在x∈(－1,1)上的单调性．

x－1【解析】

设－1＜x1＜x2＜1，

22ax1ax2ax1x2－ax1－ax2x1＋ax2ax2－x1x1x2＋1则f(x1)－f(x2)＝2－2＝＝. 22x1－1x2－1x2x21－1x2－11－1x2－12因为－1＜x1＜x2＜1，所以x2－x1＞0，x1x2＋1＞0，(x21－1)(x2－1)＞0. 又a＞0，所以f(x1)－f(x2)＞0，函数f(x)在(－1,1)上为减函数．

13.如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中，离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象．其中纵轴s(km)表示该出租车与A地的距离，t(h)表示该出租车离开A地的时间．

(1)写出s与t的函数关系式；

(2)写出速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系式；

(3)描述该出租车的行驶情况．

【解析】

(1)由题图可知，该出租车从A地到B地，用2.5小时匀速行驶了150 km，可150求得速度为＝60(km/h)，出租车从B地回到A地，用3小时匀速行驶了150 km，此时的2.5150速度为＝50(km/h)，s＝150－(t－3.5)×50＝－50t＋325，故s与t的函数关系式为

360t

0≤t≤2.5s＝150

2.5＜t＜3.5－50t＋325

3.5≤t≤6.5

；

60

0≤t≤2.5(2)车速v与时间t之间的函数关系是v＝0

2.5＜t＜3.5；

－50

3.5≤t≤6.5(3)该出租车的行驶情况：先以60 km/h的速度从A地驶向150 km远处的B地，达到B

地后停留1小时，再以50 km/h的速度返回A地．