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《简单的逻辑联结词

与全称量词与存在量词》测评练习

一、选择题

1．已知命题对任意，总有；

是方程的根，则下列命题为真命题的是（

）

A．

B．

C．

2．设a、b、c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，

b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是（

）

A．

B．

C．

3．“A. C. ，

，

，

，

，

，

，使得”的否定是（ ）

B. D. ，则（ ）

B. D. ”为真命题，则实数 C. ，

，

，

，

D．

D．

4．已知命题A. C. 5．命题“A. 的取值范围为（ ）

B. D. 6．命题“A. C. ，使得，使得，使得”的否定形式是（ ）

B. ，使得，使得

D. 7．已知命题：

，

，命题：

，

，则下列命题中真命题是（ ）

A. B. C. D.

8．已知命题中，真命题的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9．已知命题，命题是成等比数列的充要条。在下列四个命题： 件”.则下列命题中为真命题的是（ ）

A. B.

二、填空题

10．已知f(x)=m(x－2m)(x+m+3)，g(x)=2－2。若同时满足条件:

①②，f(x)<0或g(x)<0; ，f(x)g(x)<0. x C. D. 则m的取值范围是________. 11．已知命题题“ ，命题”为假命题，则实数的取值范围是__________．

，若命参考答案与解析

1．A 【解析】因为命题“对任意，总有”为真命题；命题：“是方程的根”是假

命题；所以2．A 【解析】取a＝c＝（1，0），b＝（0，1）知，a·b＝0，b·c＝0，但a·c≠0，∴命题p为假命题；

∵a∥b，b∥c，∴存在λ，μ∈R，使a＝λb，b＝μc，∴a＝λμc，∴a∥c，是真命题，所以为真命题，故选A．

∴命题q是真命题．

∴p∨q为真命题．故选A．

3．D 【解析】“4．C ，

”的否定是，

,故选D. 5．B 【解析】

由题意得，要使

“则对应的方程6．D 【解析】根据全称命题的否定为特称命题，则命题“定形式是故选D 7．D 【解析】命题：

，

是假命题，命题：

，

是真，使得

，使得”的否满足，使得，解得”为真命题，

，故选B. 命题，则8．C 为真命题，选D. 【解析】显然命题p为真，命题q为假，则￢q为真，￢p为假，所以命题p∧q为假；命题p∨q为真；命题p∧¬q为真;命题(¬p)∨q为假。故正确的命题是2个，

本题选择C选项. 9．C 【解析】当x＜﹣2，或x＞1时，

，故命题p为真命题；

b=ac=0时，a，b，c不是等比数列，故命题q为假命题；

故命题，

为真命题；

故选：C 10. (－4,－2) ，

均为假命题；

2于条件②由于x<－4，g(x)<0，故只需当x<－4时，使得f(x)=m·(x－2m)(x+m+3)>0即可，此时应使得－4比方程两根x1=2m，x2=－m－3中的小根大即可，当－11，不合条件舍去；当m=－1，x1=x2=－2不合题意，当m<－1，2m<－4，解得m<－2，综上可得m的取值范围是－4

若命题“p∨￢q”为假命题，则p假q真，

故实数a的取值范围为a⩽−2，

故答案为：（- ∞，-2].

有实根,则，则，

，