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课题：《二次根式》复习【复习目标】1．了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件．2．会根据公式a2a（a0）及a2a进行计算．3．了解最简二次根式的定义，能运用相关性质化简二次根式．4．熟练进行二次根式的加、减、乘、除运算．【总体结构】第12章二次根式3个概念二次根式、最简二次根式、同

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小结与思考ppt配套的板书设计及意图

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小结与思考ppt配套的板书设计及意图

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课题：《二次根式》复习

【复习目标】

1．了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件．

2．会根据公式a2a（a0）及a2a进行计算．

3．了解最简二次根式的定义，能运用相关性质化简二次根式．

4．

熟练进行二次根式的加、减、乘、除运算．

【总体结构】

第12章

二次根式

3个概念

二次根式、最简二次根式、同类二次根式．

二次根式的双重非负性；

3个性质

a2；

a（a0）a(a0).

a2aa(a0)4种运算

加、减、乘、除．

【考点解读】

○考○点○1

二次根式的概念

二次根式

特征识别

1．下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

①15；

②3a；

③形如a（a0）的式子叫做二次根式．

被开方数a0；根指数是2．

x100；

④a2b2；

⑤a22a1；

⑥144；

⑦a21；

⑧35．

2．当x_____时，式子3x有意义．

3．若代数式x1x32有意义，则实数x的取值范围是

(

A．x≥－1

B．x≥－1且x≠3

C．x＞－1

D．x＞－1且x≠3

)

考○点○2

二次根式的性质

○二次根式的双重非负性；

三个重要性质

a2；

a（a0）a(a0).

a2aa(a0)

1．求下列各式的值：

（1）（3）

2．当x≤0时，化简1x

32； （2）32；

2x1 （4）2x1．

x2的结果是__________．

考○点○3

二次根式的化简

○积的算术平方根

商的算术平方根

abab（其中a0，b0）

aa（其中a0，b0）

bb（1）被开方数中不含能开得尽方的因数和因式；

（2）被开方数中不含分母；

（3）分母中不含有根号．

经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式．

最简二次根式

同类二次根式

1．把下列二次根式化为最简二次根式：

（1）12；

（2）

2．若a33a2aa3，则a的取值范围是（

）

A．3a0

B．a0

C．a0

D．a3

112；

（3）112；

（4）4．

325

3．化简a1的结果是（

）

aA．a

B．a

C．a

D．a

4．如果最简二次根式3a8与172a可以合并，那么根式4a2x有意义的x的取值范围是（

）

A．x≤10

B．x≥10

C．x＜10

D．x＞10

考○点○4

二次根式的运算

○二次根式的乘法

abab（其中a0，b0）

aba（其中a0，b0）

b二次根式的除法

二次根式的加减

先把每一个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式．

与实数混合运算的顺序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号就先算括号里的（或者先去括号）．

二次根式的混合运算

1．当x23时，代数式743x223x3的值

为__________．

2．比较大小：53________

52

(填“＞”、“＜”或“＝”) ．

2

3．计算：

13．

（1）217；

（2）35215；

（3）415

4．计算：

（1）4045；

2

（2）3m6n55m4n2（m0，n0）．

．混合运算：

（1）2121813；2）756132．5

（

（3）3322

2332；

（4）3615．

2

（5）

（6）

aab5ba33；

ab3b2yxxyyxyxxy．

y

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