资料摘要
2018-2019学年度第二学期备课组：初二数学数学主备人：李立新课题日期1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式§1.1一元二次方程课时1—1 授课ax2bxc0（a≠0）教学目标2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学
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1.1 一元二次方程国家优质课一等奖
未知
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关键词：1.1 一元二次方程国家优质课一等奖
正文
2018-2019学年度第二学期
备课组：初二数学数学
主备人：李立新
课题
日
期
1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式§1.1一元二次方程
课时
1—1 授
课
ax2bxc0（a≠0）
教学目标
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。
3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。
重点：一元二次方程的概念和一般形式；
难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”．
多媒体
课本第
6~8页
教师活动内容、方式
教
学
重、难点
教、学具
预习要求
学生活动方式、内容
旁注
一、情境创设：
1、正方形桌面的面积是2m，求它的边长。
2、如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长2读题
2
度是19m,如果花圃的面积是24m，求花圃的长和宽. 找出等量关系
列出方程
3、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底
增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？
4、如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,
如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距x
5m离相等，求梯子滑动的距离.
观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？
二、探索归纳：
3mx
1、一元二次方程的概念：
像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的
最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；归纳概念
②未知数的最高次数为2；③整式方程
判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：
2⑴ 2（x－1）= 3y
12学生判别
⑵ 23
xx
22 ⑶（x－3）= （x＋5）
2
⑷ mx＋3x－2 = 0
22⑸ （a＋1）x＋（2a－1）x＋5―a = 0
任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的
形式：
1
2018-2019学年度第二学期
备课组：初二数学数学
主备人：李立新
ax2＋bx＋c = 0（a、b、c是常数，且a≠0）
这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。
2、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
2⑴ 2（x－1）= 3 x
22⑵ 3（x－3）=（x＋2）＋7
3、已知方程(m2)xm2(m1)x3m10
（1）当m为何值时，此方程为一元一次方程
（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程
4、列方程
（1）剪出一张面积是240cm的长方形彩纸，使它的长比宽多8cm，这张彩纸的长是多少？
（2）某厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年增长的百分率是多少？
三、课堂小结：
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。
2axbxc0（a≠2、一元二次方程的一般形式为
先化简成一般式
再写出系数
小组讨论
集体交流
学生分小组交流、归纳
20），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。
3、在实际问题转化为数学模型（
一元二次方程
）
的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
四、作业
《作业纸》
《学习与评价》
板
书
设
计
教
后
记
2
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