9.1 图形的旋转多媒体教学设计及其点评

9.1图形的旋转

【学习目标】

1.经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题. 2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质. 3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能. 【导学过程】

活动1

A

△ABO绕点O旋转,在这个过程中,你有什么发现? 想一想：

点B的对应点是点_______；

线段OB的对应线段是线段_________；

∠A的对应角是________；

B

A'

点O是_________；

若∠AOA′=45，旋转的角度______.

活动2

O

B'

如图：如果旋转中心在△ABC的外面点O处,将△ABC逆时针转动60°旋转到△A′B′C′的位置，

(1)

在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

（2）在这个图形中有哪些相等的线段与相等的角？

小结

(3)旋转的性质：

1．

；

A' 2．

；

3．

.

B' C'

B

O

C

A

例１

动手画一画

（1）画出将点P绕点O按顺时针方向旋转90°后的点P′. （2）画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转130°后的线段. （3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应三角形.

P A

B C

O A O B O 变式

（1）画出将点P绕点O按逆时针方向旋转90°后的点P′.

（2）画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转130°后的图形. （3）画出将△ABC绕点O按逆时针方向旋转120°后的对应三角形.

P A

B C

O A O B O 【反馈练习】

1.下列现象属于旋转的是

（

）

A．摩托车在急刹车时向前滑动

B．飞机起飞后冲向空中的过程

C．幸运大转盘转动的过程

D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车

⒉在图形旋转中，下列说法错误的是

（

）

A．图形上各点的旋转角度相同

B．对应点到旋转中心距离相等

C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到

D．旋转不改变图形的大小、形状

3．如图，△ABC是等边三角形，△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合，则旋转中心是点 ，旋转度数是 ；连接DE，则△ADE是 三角形。

4．如图，将正方形ABCD旋转后能与正方形BCEF重合，则

图中有 个点可以作为旋转中心。

5.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为_________，∠PAP′＝______°. 6.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置B′，A点落在位置A′，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是________.

B A A′

P′

P B′

A C

第2题

B 第3题

C 7. 如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF＝AE，连接DF：

(1)旋转△ADF可得到哪个三角形？

(2)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

D C (3)BE与DF的数量关系、位置关系如何?为什么?

E

F A B

【课后作业】 班级 姓名 1.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（

）

A

.45°

B.55°

C.65°

D.75°

2、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？

（2）逆时针旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，

点M转到了什么位置？

A

PDBC

(第5题) 3、下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________（2）旋转的角度是_____(3) 若正方形的边长是1，则C′D=_________ 4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转A角等于______度，△ADP是______三角形.

E5.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形B__________和三角形_______可以旋转_______度互相得CD到.

(第6题) 6.一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是

_________度.

一、

解答题

⒏如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.

O

⒐在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，求BB′的长度.

C

O

AB

10.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. E

AC

BD