选用适当方法解二元一次方程组教学设计一等奖

用加减消元法解二元一次方程组

眉山市东坡区太和镇初级中学 文军

教学目标

1、使学生掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法. 2、能灵活运用加减消元法解二元一次方程组. 3、培养学生的观察能力和解题能力. 重点、难点

1．重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。

2．难点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。

教具准备：

教具：课件、电脑投影、导学案等；

教材解读：本节课主要举例说明怎样用加减法熟练解二元一次方程组

教学过程

一、复习

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？（由学生回答）

基本思路：消元：二元消去一个未知数得一元。

2、下列方程组用加减法可消哪一个元，如何消元，消元后的一元一次方程，并解二元一次方程组。（请学生在黑板上做）

4x610y11

① 15x10y8②mn36x2y22③

n2n502xy40

二、新授

例4用加减法解二元一次解方程组 ①32x3y11 6x5y9② 分析：（先请学生回答，再请学生在黑板上做，后老师讲评）如果用加减法解，直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行，那该怎么办呢? 当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时，可用加减法求解，你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗? 这两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数。但方程①和方程②中未知数x的系数存在倍数关系，因此可以把①式两边都乘3，所得新方程与方程②中x的系数相同，这样就可以用加减法来解。

例5．解方程组

3x－4y＝10 ①

15x+6y＝42 ②

这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形，才能转化为例3或例4那样的情形。) 分析：(1)若消y，两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6，要使它们变成12(4与6的最小公倍数)，只要①×3，②×2(2)若消

x，只要使工的系数的绝对值等于15。(3与5的最小公倍数，因此只要①×3，②×2) 请同学们用加减法解本节例2中的方程组。

2x－7y＝8 3x－8y－10＝0 做完后，并比较用加减法和代人法解，哪种方法方便? 教师讲评：应先整理为一般式。

三、巩固练习

教科书第34页，练习1-2 四、小结（教师说出条件部分，学生回答结论部分)。

加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解；若方程组比较复杂，应先化简整理。

五、作业

教科书第34页 练习3-4