2.4 绝对值与相反数教学设计实例

2.4 绝对值与相反数（１） 【学习目标】

1．借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个有理数的大小；

3．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．

【学习重点】

求一个数的绝对值及利用绝对值比较两个负数的大小．

【学习难点】

1．借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个有理数的大小．

【课前导学】

1．小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处．他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系? 能用数轴描述上述情景吗？

在上述实际问题中，谁先到校只与他们离学校的距离有关，而与A、B两点在数轴的正半轴还是负半轴无关．所以对于这个距离我们做出如下概括：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．数a的绝对值记做“a”．例如：点A表示－3，点A与原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，记做33；点B表示2，点

B与原点的距离是2，所以2的绝对值是2，记做22；原点表示0，它与原点的距离是仍是0，所以0的绝对值是0，记做00．

2．正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员．

（1）负数公司能招到职员吗？

（2）0能找到工作吗？

3．课本第23页“议一议”．

【演练展示】

4．课本第24页“练一练” 第1、2题．

5．求—3．5与3的绝对值，并比较它们的大小．

6．求下列数的绝对值，并用“<”号把这些绝对值连接起来．

－1．5，-3．5，2，1．5，－2．75．

【质疑拓展】

7．如何用绝对值比较有理数的大小关系

（1）．2与3哪个大?这两个数的绝对值哪个大?

(2)．－1与－4哪个大?这两个数的绝对值哪个大? (3)．任意写两个负数，并说出这两个负数哪个大，它们的绝对值哪个大? (4)．两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系? 结论：

8．数轴上，表示—3的点与原点的距离是 ，因此-3的绝对值是 ；表示2的点与原点的距离是 ，因此2的绝对值是 ；表示0的点与原点的距离是 ，因此0的绝对值是 ．

我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．

说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值．

9．课本第24页例1和例2 【当堂检测】

1．判断题: （1）任何一个有理数的绝对值都是正数．（

）

（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( ) （3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( ) 2．填空题：

（1）+6的符号是_______，绝对值是_______，_______．

5的符号是_______，绝对值是6（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________．

（3）绝对值小于2的整数是__________________，非正整数是 ．

（4）用“>”、

“<”、

“＝”连接下列两数: ∣77∣___∣∣ ∣－3．5∣___－3．5 1111∣0∣____∣－0．58∣ ∣－5．9∣___∣－6．2∣

3．某车间生产一批圆形零件，从中抽取8件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下: 1 +0.3 2 －0.2 3 －0.3 4 +0.4 5 0 6 －0.1 7 －0.5 8 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？

【总结评价】

本节课我学到的知识点有：

（1） ；

（2） ．