8.1 同底数幂的乘法教学设计内容推荐

《8.1

同底数幂的乘法》教学设计

教学目标：

(一)知识与能力：

1、能说出同底数幂乘法的运算性质，并能用符号表示。

2、能正确地运用同底数乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

（二）过程与方法：

1、经历探索同底数乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感与归纳的能力。

2、经历从情境到演绎的过程，从中感受特殊到一般，又到特殊的思想，发展学生推理观察的能力。

（三）情感态度与价值观：

1、通过创设情境，体验数值之“大”，体会同底数幂运算的必要性。

2、能正确地表示“大数值”，发展数感。

3、通过解决实际问题，体会学好数学的重要意义。

4、初步认识数学对人类研究一些科学领域的作用，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：探究同底数幂乘法法则的过程。

教学难点：同底数幂乘法运算法则的运用。

教学方法：启发引导，探究式，讲练结合

教具：希沃白板5，希沃授课助手

教学过程：

一、创设情景

一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？

问：解决这个问题要列什么式子呢？

学生思考回答：1015×103 问：那么如何去计算这个式子呢？

学生列出算式，发现计算出现困难，无法解答，教师从而引出今天的课题——同底数幂的乘法

回顾an的意义是什么，其中a，n，an分别叫什么？（学生独立回答）

问：1015的意义是什么？这个式子中的两个因数有何特点？

学生发型底数相同，老师给出同底数幂的定义，像这样底数相同的两个幂相乘的运算叫做同底数幂的乘法。

探究新知

同底数幂的乘法的法则推导

问：你能根据乘方的意义对此式1015×103进行计算吗？

1015×103=（10×10×...×10）×（10×10×10）（幂的意义）

=10×10×...×10×10 （乘法结合律）

=1018 （幂的意义）

合作探究

1.计算下列各式

103105 104105 102108

2.怎样计算10m10n（m，n是正整数）？

113.当m，n是正整数时，22等于什么？呢？

22mnmn11→强调括号不能丢！

22mn4.当m，n是正整数，试计算aman.

5.你能否用语言表述上述结论？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（让学生试述，教师板书）

6.

思考：

理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. 观看乐乐课堂，重温探究过程，加深理解

总结：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 同底数幂的乘法法则的运用

例1.计算

（1）81285

（2）x7x强调x的指数是“1”

（3）a3ma2m1（m是正整数）

（4）(mn)3(mn)2

在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写．

通过观察、比较，总结同底数幂相乘时，底数可以是一个数或字母

或多项式，关键是底数必须相同，指数才能相加． 打怪题：

1.计算：（抢答）

（1） 10×10（2）

a ·a（3）

x ·x（4） b

· b 2.两位同学共同完成课堂小游戏，判断对错，看一看学生的掌握情况。

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求这颗卫星运行1h的路程. 解：因为1h=3.6x10s,所以这颗卫星运行1h的路程为：

356735557.9103.6107.93.610102.84410m

33337答：这颗卫星运行1h后的路程是2.844107m。

想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：

amanapamnp（m，n，p是正整数）

34练习：(2)(2)(2)

请学生到白板上板演，展示过程。

火眼金睛辨一辨（游戏）

三、检阅能力

1.在线课堂小测（4个小题）

2.

填空：

a7a(___)a12

xxm3(___)x8xx(___)x37

xx(___)x3m

3.

计算：

(1)(3)(3)4(3)5

(2)(ab)11(ab)4(3)(nm)(mn)

54

(4)(mn)3(mn)5(mn)74.

物质一般由分子组成，如1ml水中约含有3.6x1022个水分子，你知道喝了300ml的水，大约喝了多少个水分子吗？

四、课堂小结：

1、通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！

2、对这节课的内容，你还有疑问吗？

五、布置作业：必做题：课本第48页

第1、2、6题

选做题：已知am3，an21，求amn的值

六、板书设计：

8.1同底数幂的乘法 例1 学生解题

法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 例2 符号表示：amanamn(m,n为正整数) 七、教学反思：