12.1 定义与命题ppt配套的教学设计及说课稿

泗洪县第二实验学校教学设计

课题

课型

12.1定义与命题

1 主备人

课时

周金平

1 执教者

授课时间

周金平

教学目标

1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义，了解命题的结构，掌握区分命题的条件和结论。

2.经历感受定义的意义，能叙述一些简单数学概念的定义；体验区分命题的条件和结论，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式。

3.在探索问题的过程中，感受数学术语的科学性和严密性，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生合作意识和团队精神。

命题的概念、命题的结构. 掌握区分命题的条件和结论，并能将命题改写成“如果…那么…”的形式。

多媒体

个性设计（体现教、学法设计及教学内容调整

教学后记（教学内容感受和调整意见）

教学重点

教学难点

教具准备

集体智慧（以知识体系为主）

先设置两活动1.同学们，数学名称你知道吗？

个简单的（1）下面图形中是由a、b、c三条线段组成的三角形是（

）

选择题作为本节课

的导入情境，引出三角形和方a c a c a c 程的解的b b b 定义，感受B C A

定义的作用。

教师追问：你知道什么叫三角形吗？

（2）下面x的值是方程2x+1=5的解的是（

）

A.x=3

B.x=2

C.x=1 在设置选教师追问：你知道什么叫方程的解的呢？

择题（3）出现陌生感受定义是对名称或术语作出规定或描述。

的名称“水（3）下列各数是“水仙花数”的是（

）

仙花数”，激发学生A. 113

B. 407

C. 220 对定义认学生选不出来，师问：现在同学们最想知道的问题是什么？识的热情，感受定义答：什么是“水仙花数”，需要了解“水仙花数”的定义。

的必要性。

一、创设情境

在活动1情二、新知探究

境的基础上给出定1.定义的含义：

义的含义。

对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的

定义.（要求学生在课本上找出来）

活动2以游活动2.“定义”

小擂台

戏的形式描述前面看谁能够迅速准确地说出下列数学名称的定义：

学***行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 数学名称，再次感知

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 定义。同

一个数的绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做时，游戏可以展示师这个数的绝对值. 生互动，缓通过上述几个定义的描述，你能说说一般情况下名称或术语

解课堂的紧张氛围。

定义的句子结构都是以什么样的形式呈现的吗？

体会描述（……叫做（称为）……）

和规定是活动3.找一找：阅读下面这段叙述，你能找出某个名称或术语的定义中两种不同的定义吗？

形式。感受在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过亲和数、数学名称的定义具回文数、水仙花数、四叶玫瑰数吗？我们今天来认识一下“水仙有恒定性、花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水确定性，被同学所熟仙花数” ．

悉。从写出的几个定比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 义中总结现在，我们知道了什么是“水仙花数”，下面的三个数是“水定义的呈现形式，便仙花数”吗？

于学生认113，

407，

220 识一些名称的定义。

113不是水仙花数. 举例“水仙407是水仙花数. 花数”，和前面的选220不是水仙花数. 择（3）呼

应，解决问题，同时起

到练习的感受定义的作用，引出定义的含义。

2.命题的意义

（1）命题的含义认识引入

在识别上面的“水仙花数”的时候，我们作出了判断，生活和学习学习中这样的判断很多。

（2）下面的句子是否作出判断？

①沭阳是个美丽的城市. ②如果O是线段AB的中点，那么AO=BO. ③同位角相等吗？

④等角的余角相等. ⑤无论x是什么实数，代数式（x-1）2的值不是负数. ⑥过一点画已知直线的垂线. ⑦三角形中最大的内角是直角. ⑧明天可能会下雨. ①②④⑤⑦作出了判断，引出命题的含义：

判断一件事情的句子叫做命题. 小结：命题的特征：

a.作出判断的陈述句；

b.判断可以是肯定或否定，但不可同时肯定又否定

（3）练一练：下列句子是不是命题？

①延长线段AB到C. ②两点之间线段最短. ③∠α与∠β不相等.

④任何数的平方都不小于0吗？. ⑤若a2＝b2，则a＝b.

⑥有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 小结：

我们学习过的数学名称的定义都是命题吗？

命题是定义吗？

（4）试一试：你能根据学习过的数学知识说出一个命题吗？作用。

以识别“水仙花数”引出判断，承上启下。

训练学生对判断语句的识别能力，引出命题的概念。

认识命题，总结掌握命题的特征。

通过一组习题训练学生对命题的识别能力。

请你把它写下来。

学生展示回答。

3.命题的组成

（1）命题的结构

观察下列命题,你能发现它们有何共同特征吗？

1.如果O是线段AB的中点，那么AO=BO. 2.如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

3.如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；

你认为命题由几部分构成？

（命题一般都由条件和结论两部分组成.）

条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。

（2）命题的改写

例：对顶角相等. 条件：（两个角是）对顶角，

结论：（两个角）相等. 改写：如果两个角是对顶角，那么两个角相等. 小结：寻找命题条件和结论时注意

①先结论，后条件. ②补充适当的词语（注意数量词）. （3）练习

先将下列命题统一成“如果…那么…”的形式，再指出条件和结论。

①有公共顶点的两个角是对顶角.；

②同角的补角相等. 学生板演。

4.命题的真假

（1）真命题、假命题的意义

①如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；

②如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180°；

小结定义与命题的关系。

出示一组结构明显的命题让学生探究发现，分析命题的结构。

典型例题分析，并改写成“如果…那么…”的形式。

小结命题结构分析的基本方法。

以课本上的“议一议”为一组练习，训练学生如何找出命题的条件和结论，并能写成命题的标准形式。

在上一组练习的基④两条直线相交，只有一个交点；

础之上，判断语句的⑤有公共顶点的两个角是对顶角. 正确与错上述5个命题中正确的是_________________，

误，自然引如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做_________. 出命题的真假，并认上述5个命题中条件成立，结论不能保证正确的是识什么是真命题、假_________________，

命题。

如果条件成立，但是结论不成立.像这样的命题叫做

_________.

（2）练一练：

先指出下列各命题的条件和结论，再判断哪些是真命题，哪

些是假命题？

①如果a<0，b<0，那么a+b

<0；

2②如果n<1，那么n-1<0；

③垂直于同一条直线的两条直线平行；

④直角都相等.

（3）想一想：

2命题：如果n<1，那么n-1<0；

设置一组练习，进一1.为什么说它是假命题？

步强化训2.如何改写可以将该命题变成真命题呢？

练对命题的结构、命

三、课堂小结

题的真假通过今天的学习，你有何收获可以和大家分享？

的熟练程度。

四、作业布置

课本146页，习题12.1 本题是对本节课学习的升华，真命题是今后重点要证明的，对于假命题我们要能举出反③两直线平行，同旁内角互补；

例说明，也要思考如何将假命题改写成真命题。

课堂小结让学生交流本节课的收获与感受。