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课题学习目标9.4矩形、菱形、正方形(第1课时)探索矩形的概念与性质,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,体会数学转化思想自主空间学习理解矩形的概念和性质,并能应用矩形的概念和性质解决问题重难点教学流程操作:已知Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线。请大家以点O为对称中心,作出此图关

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矩形教学内容分析

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矩形教学内容分析

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关键词:矩形教学内容分析

正文

课题

学习

目标

9.4矩形、菱形、正方形(第1课时)

探索矩形的概念与性质,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决,体会数学转化思想

自主空间

学习

理解矩形的概念和性质,并能应用矩形的概念和性质解决问题

重难点

教学流程

操作:已知Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线。请大家以点O为对称中心,作出此图关于点O的中心对称图形。(点B的对称点为D)

AO预习导航B

C

思考、交流:

(1)所得四边形ABCD是不是平行四边形?你能说明理由吗?

(2)四边形ABCD除了具有平行四边形的特点外,还有什么其他的特点吗?我们在小学学过这样的图形吗?

1

一、概念探究:有一个角是直角的平行四边形叫矩形。(矩形通常也叫长方形)

1.矩形与平行四边形比较:(小组合作、交流)

相同点:

不同点:

2.你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗?

合作探

3.小结:矩形的特殊性质

(1)

(2)

二、例题分析:

例1 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4 cm,

∠AOB=60°。求对角线AC的长。

问题1:在矩形ABCD中,OA与OB有什么关系?

问题2:证明一个三角形是等边三角形的方法有哪些?

究2

变式1:

若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求AC的长吗?

变式2:

若把条件AB=4cm变为AC=4cm,其它条件不变,你能求AB的长吗?

三、展示交流:

1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是( )

A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分

2.矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是( )

A.6 B.23 C.2(1+3) D.1+3、

3.如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′,BC′交AD于E,下列结论不一定成立的是( )

A.AD=BC, B.∠EBD=∠EDB C.△ABE≌△CBD D.△ABE≌△C′DE

4.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且∠AOD=120°,你能说明 AC=2AB吗?

AED5.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED。

(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?

BC(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC3 的长

1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是____(填代号)

①对边平行且相等;②对角线互相平分;③对角相等

④对角线相等;

⑤4个角都是90°;

⑥轴对称图形

2.矩形是轴对称图形,对称轴是_____又是中心对称图形,对称中心是___矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形

3.矩形的一条边长为3cm,

另一边长为4cm,则它的对角线为 ,它的面积为 4.矩形的一条对角线长为10,则另一条对角线长为 ,如果一边长为8,则矩形的面积为 5.矩形ABCD的面积为48,一条边AB的长为6,求矩形的对角线BD的长。

AD

BC

当

堂 6.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=9,点M在BC上,且BM:MC=1:2,DE⊥AM于点E,求DE的长。

达

AD标

E

BMC

4 7、已知:如图在矩形ABCD中,点E、F在AD上,且AE=DF, 求证:BF=CE

学习反思:

5

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